parabelformet hal

Kan godt forstå din forvirring: y=-0,768x²+4,8 er forkert:

Forskriften for parablen findes ved faktorisering:

y = a(x-0)(x-5)

y = a*x*(x-5) og gennem (2.5;4.8), hvor koordinaterne indsættes,

hvilket giver:

4.8 = a*2.5*(2.5-5)

4.8 = -6,25a

a = 4.8/(-6,25) = -0,768, hvoraf

y = a*x*(x-5) med indsat a

giver:

y = -0,768x^2 + 3,84x

Det skal så huskes her at rødderne er sat til X=0 og X=5

 Er 4,8 ikke også et rod ? ..

Hvordan lavede man a. forstod ikke konceptet rigtigt ? 

Hvorfor er rødderne x=0 og x=5?

Hvorfor er rødderne x = 0 og x = 5?
Og hvordan når man frem til forskriften?
Forstår ikke princippet i det..

Rødderne er ikke x = 0 og x = 5. De hedder x = -2,5 og x = 2,5

Hvis man skal bruge faktoriseringsmetoden, kan man beregne forskriften sådan:

y=a*(x-(-2,5))*(x-2,5) <=> y=a*(x+2,5)*(x-2,5) <=> y=a*(x^2-2,5^2) (2. kvadratsætning)

Man regner derefter konstanten a's værdi ved at indsætte punktet (0,4,8), som ligger på parablen.

4,8 = a*(0^2-2,5^2) <=> a=-0,768

Indsætter a i forskriften.

y=-0,768*(x^2-2,5^2) <=> y=-0,768*x^2+4,8

Så parablens forskrift hedder altså y=-0,768*x^2+4,8

 men mangler du ikke et x i forskriften? burde den ikke hedde y=-0,768*x^2+4,8x? det er jo et 2.gradspolynomium

Nej for det sidste x er i leddet med b'et. Og b giver nul. Så den bliver egentligt f(x)=-0.768*x^2+0.0*x+4.8 og forsvinder 0.0*x jo selvfølgelig bare.

#1
Det er ikke pæne tal.
Lad x-aksen være i højden 0 og y-aksen i midten.
Grafen går gennem punkterne (-2.5, 0), (2.5, 0) og (0, 4.8).
a) Bestem en forskrift for denne parabel (y=-0,768x²+4,8).

b) Beregn y, når x=1,5.
Løs ligningen y=3,5 (og tænk dig om).

Forstår ikke opgave b??
skal jeg bare indsætte min x- værdi (1,5) i den forskrift jeg fik i opgave a?

Løs ligningen y=3,5, skal jeg også indsætte dette tal i den forkrfit jeg fik i opgave a ? :D

på forhånd tak ;D

 

#12

Der skal indsættes en rektangulær port. I dette løsningsforslag er toppunktet valgt på y-aksen, så forskriften for parabelen er som vist i #4.

Rektanglet vil have en stolpe ved (-x , f(x)) og (x,f(x)) , så portens bredde bliver 2x, og højden bliver f(x).
Hvis bredden er 3m, bliver højden f(3/2).
Hvis højden skal være 3,5m , skal man løse ligningen f(x) = 3,5 , og bredden bliver da 2x .

Okai, det første kan jeg godt se :D
men det andet, gør mig forvirret, hvilken ligning er det jeg skal løse? :D

#14

Jeg benyttede f(x) for forskriften for parabelen, se #4,

y = f(x) = -0,768x² + 3,84x . Løs ligningen

-0,768x² + 3,84x = 3,5

Ahaa ;)

#13
Kan ikke se hvordan 3 m bredde kan være 1,5 m højde?? Når jeg tegner det ind på min tegning kan jeg se at der er mere plads, dvs den kan sagtens blivere højere end 1,5 m? :D

#16

Genlæs forklaringen i #13. Der står intet om at 3m bredde svarer til 1,5m højde. Du skal jo beregne højden svarende til den bredde.

Okai, har læst den 20 gange nu, men kan ikke finde ud af det, men er det ikke et eller andet med at sætte en af mine punkter ind på x-plads i min forskrift? :D

#18

Genlæs forklaringen i #13:

Hvis bredden er 3m, bliver højden f(3/2)

sammenholdt med forklaringen i #15.

Hvad forstår du ikke i denne forklaring?

Hvis jeg har forstået det rigtigt, skal jeg sige  f(3/2) = -0,768x² + 3,84x ??