Matematik
differentiation
22. februar 2007 af
Peri (Slettet)
Jeg kan ikke finde ud af at løse denne opgave: Bestem konstanterne a og b, så tangenterne til graferne for
f(x)=ax^2+b og g(x)=1/x i (1,1) er ortogonale.
Hvad skal man egentlig gøre?
f(x)=ax^2+b og g(x)=1/x i (1,1) er ortogonale.
Hvad skal man egentlig gøre?
Svar #1
22. februar 2007 af chrisjorg (Slettet)
df/dx=2ax
dg/dx=-1/(x^2)
(1,1). En anden måde at skrive y-koordinaten er
f(1)=a(1)^2+b=a+b=1
f'(1)=2a(1)=2a
g'(1)=-1
Hvis to linjer er ortogonale er produktet af hældningerne =-1.
Altså (2a)(-1)=-1 =>a=1/2
og a+b=1 => b=1/2
dg/dx=-1/(x^2)
(1,1). En anden måde at skrive y-koordinaten er
f(1)=a(1)^2+b=a+b=1
f'(1)=2a(1)=2a
g'(1)=-1
Hvis to linjer er ortogonale er produktet af hældningerne =-1.
Altså (2a)(-1)=-1 =>a=1/2
og a+b=1 => b=1/2
Skriv et svar til: differentiation
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.