Matematik

Differential regning

25. februar 2007 af mariaa (Slettet)

Hej.. Er der nogle, der kan hjælpe mig med at komme i gang.. Kan ikke rigtig forstå denne opg.. Mange tak.

Stålværket

Lad nu s angive den mængde stål der produceres. Det producerede stål kan sælges til en pris af 4 per enhed. Stålværket kan også kØbe råvarer m.m. Disse omkostninger stiger jo mere stål der produceres. Omkostningerne er givet ved K_stål(s)= ½ s^2

a) Opskriv regneforskriften for profitfunktionwn, P_stål(s), der angiver, hvor meget stålværket tjener som funktion af stØrrelsen af produktionen af stål, s. Profitten er givet ved indtægterne ved stålproduktionen fratrukket omkostningerne.

b) Find den produktion, der giver stålværket den stØrste profit ved hjælp af differentialregning.

c) Find stålværkets profit.

æØ

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. februar 2007 af ibibib (Slettet)

a) P = 4s-½s²

b) Benyt differentialregning eller bestem parablens toppunkt.

c) Indsæt s-værdien fra b) i P.

Svar #2
25. februar 2007 af mariaa (Slettet)

b) Jeg vil benytte differentialregning, men hvordan skal jeg differentere P = 4s-½s² ...

er det sådan: P´(stål)= 4s-1s ?

er ik helt med...

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. februar 2007 af ibibib (Slettet)

Nej da
P'(s) = 4-s

Svar #4
25. februar 2007 af mariaa (Slettet)

hvordan fik du det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. februar 2007 af ibibib (Slettet)

Det er de regler som du kender:
(4s)' = 4
(½s²)' = s

Svar #6
25. februar 2007 af mariaa (Slettet)

det rigtigt.. skal ik skrive s og 1..

c) hva med den.. skal man sige

P'(s) = 4-s , ved at s-værdien fra b) i P.

Svar #7
25. februar 2007 af mariaa (Slettet)

Der er lige en sidste spm., som jeg ikke forstår..

Produktionen af stål medfØrer forurening. Jo mere der produceres, jo mere forurenes der. Der gælder, at forureningen er ligefrem proportional med produktionen med proportionalitetskonstant på 1.

d) Find stØrrelsen af forurening ved den profitmaksimerende produktion.

* Hvad skal jeg her?

Svar #8
25. februar 2007 af mariaa (Slettet)

.... ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. februar 2007 af ibibib (Slettet)

b) Du skal løse ligningen P'(s) = 0. (Funktionen er størst når tangenten er vandret).

4-s = 0 <=>
s = 4.

c) Indsæt s=4 i P(s):
P(4) = 4·4-½·4² = 16-8 = 8.

d) 4·1 = 4.

Svar #10
25. februar 2007 af mariaa (Slettet)

tusind tak for hjælpen...

Skriv et svar til: Differential regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.