Matematik

Banekurve(MAT.)

23. marts 2004 af Louise H (Slettet)

Hej alle sammen

Jeg håber på noget hjælp fra jer til følgende opgave:

I et koordinatsystem i planen bevæger et punkt P(x,y) sig, således at der til tidspunktet t gælder

x=2t-2sint
, 0
y=2-2cost

For t tilhører 0 til 2Pi i et åbent imterval, findes der netop ét punkt på banekurven, hvori banekurven har en tangent, der er parallel med førsteaksen.

Bestem koordinatsættet til dette punkt.

Med vektor v betegnes hatighedsvektoren til tidspunktet t.

Beregn længden af vektor v, når t=Pi/3.

Banekurven afgrænser sammen med førsteaksen en punktmængde, der har et areal.

Beregn den eksakte værdi af dette areal.

På forhånd mange tak.

Svar #1
23. marts 2004 af Louise H (Slettet)

Pleeeeeeease jeg har virkelig brug for hjælp:( jeg græder snart!!!!

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

Nu har jeg ikke selv haft det her, men jeg kunne forestille mig det handlede om at differentiere x og y. Hvis man gør det, får man x=2-2cost og y=2sint
når man sætter dem =0 får man for begge to t=0. Det ser heldigvis også ud til at være rigtigt da tangenten for t=0 er vandret og dermed paralel med førsteaksen. Koordinatsættet til dette punkt er så t=0 indsat i x og y. Punktet er så (0,0).

Resten kan jeg ikke hjælpe med, men jeg kan forestille mig det også er noget med at integrerer og differentierer. Hastighedsvektoren er nok den differentierede udgave af funktionen vil jeg gætte på.

Svar #3
23. marts 2004 af Louise H (Slettet)

Ja, ok kan du så godt lige og kig under Mat.-hjælp please.

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)

har gjort

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. marts 2004 af riquelme (Slettet)

1) banekurven har vandret tangent, når dy/dt = 0

2) hastighedsvektoren til tiden t har førstekoordinat dx/dt og andenkoordinat dy/dt

3) http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/parameter.html#areal

Svar #6
23. marts 2004 af Louise H (Slettet)

UNdskyld, men jeg får virkelig ikke rigtig noget af det du har skrevet riqulme, desværre.

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. marts 2004 af riquelme (Slettet)

ej, kom nu.. forventer du at folk gider at lave det for dig eller hvad?

Svar #8
23. marts 2004 af Louise H (Slettet)

NEJ:)

Svar #9
23. marts 2004 af Louise H (Slettet)

Selvfølge ikke lave den for mig, men hjælpe lidt mere, end du gjorde:)

Skriv et svar til: Banekurve(MAT.)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.