Matematik

bæger

03. marts 2007 af Liiinee (Slettet)

Et popcornbæger har form som en kegle med rumfang 500 cm3.
Bestem en popcornbægerts dimensioner, således at overfladen bliver mindst mulig!
Vi ved at:

V = 1/3 pi * r^2 *h
A = pi * r * kvdr.r^2 + h^2

Hvad gør man så ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. marts 2007 af ibibib (Slettet)

Sæt 500 ind i formlen og isoler h. Indsæt udtrykket fir h i den anden ligning.
Bestem A'(r) og løs ligningen A'(r)=0. (Måske skal du benytte CAS til sidste del).

Svar #2
03. marts 2007 af Liiinee (Slettet)

altså:

500 = 1/3 pi * r^2 *h
derefter isoleres h (?)
500/h = 1/3 pi * r^2
..

men med dette kan jeg hverken finde h eller r ?
Der er noget jeg gør fejl

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. marts 2007 af ibibib (Slettet)

Isolere h betyder at h står alene:
h = ?

Svar #4
03. marts 2007 af Liiinee (Slettet)

nårh ja..

så, når h isoleres:

h = 500 / 1/3 pi * r^2
derefter
h = 500/1.047 * r^2
h = 477,465 * r^2

ikke ?

Svar #5
03. marts 2007 af Liiinee (Slettet)

nej,
h = )500/1.047) / r^2
h = 477,465 / r^2

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. marts 2007 af ibibib (Slettet)

Ja.

Svar #7
03. marts 2007 af Liiinee (Slettet)

skal jeg så indsætte det i
A = pi * r * kvdr.r^2 + h^2

eller hvad?

fordi h = 477,465 * r^2 kan jeg ikke rigtig udlede til noget?

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. marts 2007 af ibibib (Slettet)

Ja.

Svar #9
03. marts 2007 af Liiinee (Slettet)

Ja til hvilket?

skal jeg så indsætte h = 477,465 * r^2 i
A = pi * r * kvdr.r^2 + h^2

A = pi * r * kvdr.r^2 + 477,465 * r^2
og derefter`?

Svar #10
03. marts 2007 af Liiinee (Slettet)

A = pi * r * kvdr.r^2 + (477,465 * r^2)^2
og derefter`?

Brugbart svar (0)

Svar #11
03. marts 2007 af ibibib (Slettet)

Det RIGTIGE udtryk for h skal indsættes i A. Derefter A'(r) og A'(r)=0.

Svar #12
03. marts 2007 af Liiinee (Slettet)

det RIGTIGE?

A´(r)

nu er ikke med længere!

Brugbart svar (0)

Svar #13
03. marts 2007 af ibibib (Slettet)

I #5 bestemte du et udtryk for h. Det skal du sætte ind.

Svar #14
03. marts 2007 af Liiinee (Slettet)

jamen det er jo det jeg gør, ikke?

A = pi * r * kvdr. r^2 + h^2

h = 477,465 / r^2

A = pi * r * kvdr. r^2 + (477,465 / r^2)^2

det er herfter jeg ikke hvad jeg skal

Brugbart svar (0)

Svar #15
03. marts 2007 af ibibib (Slettet)

Jo, nu gør du.

Hvor kommer formlerne for A og V fra?

Du skal bestemme A'(r) og derefter løse ligningen A'(r)=0.

Svar #16
03. marts 2007 af Liiinee (Slettet)

formlerne er opgivet (med opgaven).
jamen A´(r) = ?????????
jeg kan ikke se, hvad A´(r) skal være lig med!
jeg kan virkelig ikke se, hvordan skal jeg differentiere r?

Brugbart svar (0)

Svar #17
03. marts 2007 af ibibib (Slettet)

Står der virkelig A = pi * r * kvdr.r^2 + h^2 ?

Svar #18
03. marts 2007 af Liiinee (Slettet)

ja, jeg sender linket

Brugbart svar (0)

Svar #19
03. marts 2007 af ibibib (Slettet)

Nå, en parentes selvfølgelig
A = pi * r * kvdr(r^2 + h^2)
og
h = 477,465 / r^2
giver
A = pi * r * kvdr(r^2 + 47,456^2/r^4).
Det er denne funktion som du skal differentiere eller løse på din grafregner eller IT.

Svar #20
03. marts 2007 af Liiinee (Slettet)

jamen det kan jeg ikke finde ud af.
min cas kan ikke heller ikke.

Forrige 1 2 Næste

Der er 29 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.