Matematik
differentialligning
07. marts 2007 af
compaq (Slettet)
En funktion f er løsning til diff.ligningen
dy/dx = 1/x*y , x>0
Og grafen for f går gennem p(1,-2)
Bestem forskrift og definitionsmængde for f
Jeg er kommet frem til:
y = +/- sqrt(2ln(x) +2k)
Men hvad er grundlaget for at man kan fjerne enten + eller -? Hvis der nu havde stået x>0 og y<0, kunne man fjerne + da y<0, men ved ikke helt nu?
Nogen der kan hjælpe?
dy/dx = 1/x*y , x>0
Og grafen for f går gennem p(1,-2)
Bestem forskrift og definitionsmængde for f
Jeg er kommet frem til:
y = +/- sqrt(2ln(x) +2k)
Men hvad er grundlaget for at man kan fjerne enten + eller -? Hvis der nu havde stået x>0 og y<0, kunne man fjerne + da y<0, men ved ikke helt nu?
Nogen der kan hjælpe?
Svar #2
07. marts 2007 af Madsst (Slettet)
Hvis der ikke er nogen begrænsning på y er der vel intet i vejen for to løsninger. Men du skal definere funktionerne for 2lnx+C>0 som giver dig at
x>1-e^c v x<e^c-1.
x>1-e^c v x<e^c-1.
Svar #4
08. marts 2007 af Madsst (Slettet)
Hov - jeg havde ikke set at der var opgivet et punkt. Da sqrt(x) altid er 0 eller større end nul er det løsningen med det negative fortegn, som skal vælges.
Skriv et svar til: differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.