Virksomhedsøkonomi (VØ el. EØ)
Produktionstilrettelæggelse
09. marts 2007 af
Emmee (Slettet)
Nu har jeg virkelig brug for hjælp igen!! skal snart afleverer..
Der findes 2 forskellige kemikalier K1 og K2. K1 koster 2 kr. og K2 koster 3 kr.
Produktionsfunktionen: Q=3(K1)^1/2(K2)^1/2
Derudfra skal man beregne den optimale anvendelse, hvis det antages at der produceres 100 enheder Q.
Al hjælp vil være mere end velkommen.
Mvh Mette
Der findes 2 forskellige kemikalier K1 og K2. K1 koster 2 kr. og K2 koster 3 kr.
Produktionsfunktionen: Q=3(K1)^1/2(K2)^1/2
Derudfra skal man beregne den optimale anvendelse, hvis det antages at der produceres 100 enheder Q.
Al hjælp vil være mere end velkommen.
Mvh Mette
Svar #1
09. marts 2007 af Madsst (Slettet)
Jeg går ud fra at det du skal er at minimerer omkostninger, givet at Q=100,
Kalder vi omkostningerne for
O(k1,k2) finder vi dem som
O(k1,k2)=2*k1+3*k2
Minimeringsproblemet er således:
Minimer O(k1,k2)=2*k1+3*k1 ub. Q=100
Grafisk svarer det til at skubbe isocost-kurven (kurven med samme omkostninger) op til isokvanten (kurven med samme mængde) Q=100.
Udnyt nu at:
100=3sqrt(k1)*sqrt(k2) <=> 100/(3sqrt(k2))=sqrt(k1)
<=> k1=100^2/9k2. Dette indsætter du i omkostningsfunktionen og vi har:
minimer O(k2)=2*100^2/(9k2)+3k2 mht k2
Vi får førsteordensbetingelsen:
dO/dk2=-2222*k2^-2+3=0 <=> k2^-2=3/2222 <=>
k2^2=2222/3=740 k2=sqrt(740)=27,2 (den negative løsning er meningsløs). Herfra finder du så k1 ved at huske på sammenhængen ovenfra.
Kalder vi omkostningerne for
O(k1,k2) finder vi dem som
O(k1,k2)=2*k1+3*k2
Minimeringsproblemet er således:
Minimer O(k1,k2)=2*k1+3*k1 ub. Q=100
Grafisk svarer det til at skubbe isocost-kurven (kurven med samme omkostninger) op til isokvanten (kurven med samme mængde) Q=100.
Udnyt nu at:
100=3sqrt(k1)*sqrt(k2) <=> 100/(3sqrt(k2))=sqrt(k1)
<=> k1=100^2/9k2. Dette indsætter du i omkostningsfunktionen og vi har:
minimer O(k2)=2*100^2/(9k2)+3k2 mht k2
Vi får førsteordensbetingelsen:
dO/dk2=-2222*k2^-2+3=0 <=> k2^-2=3/2222 <=>
k2^2=2222/3=740 k2=sqrt(740)=27,2 (den negative løsning er meningsløs). Herfra finder du så k1 ved at huske på sammenhængen ovenfra.
Svar #2
09. marts 2007 af Emmee (Slettet)
Tusinde tak! - havde selv siddet lidt og tumlet med den og det virker som om jeg ikke er helt på afveje.
Mvh.
Mvh.
Skriv et svar til: Produktionstilrettelæggelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.