Matematik
Parabel
18. marts 2007 af
fukix154 (Slettet)
hej, jeg kan nemlig ikke find ud af denne opgave og har prøvet at lave en ligning men den virker altså ikke :( derfor beder jeg en hjælp herfra tak og opgaven lyder således:
Parablen med ligningen y=ax^2+bx+c går gennem punkterne P, Q og R.
Bestem på mindst to forskellige måder tallene a, b og c, når P(0,1), Q(1,0) og R(-1,3)
Tak på forhånden :)
Parablen med ligningen y=ax^2+bx+c går gennem punkterne P, Q og R.
Bestem på mindst to forskellige måder tallene a, b og c, når P(0,1), Q(1,0) og R(-1,3)
Tak på forhånden :)
Svar #1
18. marts 2007 af mathon
y=ax^2+bx+c
1)
ved at indsætte P(0,1)
fås
1=a*0^2+b*0+c, hvoraf c=1
du har nu
f(x)= y = ax^2+bx+1 = a(x-r1)(x-r2), hvor r1 og r2 er rødderne(hvis de begge findes)
ved at indsætte de to øvrige punkters koordinater får du 2 ligninger med to ubekendte i a og b, som du løser.
Du er sikkert vant til at have dem i x og y, men løsningensmetoden er naturligvis den samme, uanset hvilke bogstaver man anvender for de ubekendte.
2)
Du ser, at én rod i hvert fald er x=1 - Q(1,0)-
hvorfor
y = a(x-1)(x-r2).........
se evt.
http://peecee.dk/?id=33885
1)
ved at indsætte P(0,1)
fås
1=a*0^2+b*0+c, hvoraf c=1
du har nu
f(x)= y = ax^2+bx+1 = a(x-r1)(x-r2), hvor r1 og r2 er rødderne(hvis de begge findes)
ved at indsætte de to øvrige punkters koordinater får du 2 ligninger med to ubekendte i a og b, som du løser.
Du er sikkert vant til at have dem i x og y, men løsningensmetoden er naturligvis den samme, uanset hvilke bogstaver man anvender for de ubekendte.
2)
Du ser, at én rod i hvert fald er x=1 - Q(1,0)-
hvorfor
y = a(x-1)(x-r2).........
se evt.
http://peecee.dk/?id=33885
Skriv et svar til: Parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.