Matematik
Mat.-NU- tak
29. marts 2004 af
Tanja V (Slettet)
Hej
Jeg har brug for hjælp til 2 opgaver, som jeg ikke rigtig kan finde ud af lave dem:
a) En funktion f er bestemt ved
f(x)=2x-1
Bestem den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(3,1).
b) I et koordinatsystem i rummet er givet to punkter C(2,-1,3) og P(5,3,-1).
Bestem en ligning for den kugle, der har centrum i C, og som går gennem P.
Bestem en ligning for kuglens tangentplan i punktet P
På forhånd tak for hjælpen:-)
Jeg har brug for hjælp til 2 opgaver, som jeg ikke rigtig kan finde ud af lave dem:
a) En funktion f er bestemt ved
f(x)=2x-1
Bestem den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(3,1).
b) I et koordinatsystem i rummet er givet to punkter C(2,-1,3) og P(5,3,-1).
Bestem en ligning for den kugle, der har centrum i C, og som går gennem P.
Bestem en ligning for kuglens tangentplan i punktet P
På forhånd tak for hjælpen:-)
Svar #1
29. marts 2004 af Tanja V (Slettet)
Please er der en der kan forklare mig hvordan jeg skal regne på det? TAK
Svar #2
29. marts 2004 af iB (Slettet)
a)
Find F(x)! Intergretionskonstanten finder du så ved hjælp af punktet.
b)
Slå op formlen for en kugle. Du kender centrum, og mangler bare radius, som er afstanden mellem punkterne.
Om tangenten ved du, at den altid vil være vinkelret på linien CP, og så kan du evt prøve dig frem med lidt vektorregning...
Find F(x)! Intergretionskonstanten finder du så ved hjælp af punktet.
b)
Slå op formlen for en kugle. Du kender centrum, og mangler bare radius, som er afstanden mellem punkterne.
Om tangenten ved du, at den altid vil være vinkelret på linien CP, og så kan du evt prøve dig frem med lidt vektorregning...
Svar #3
29. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)
a) Den opgave er jo helt standard. Du integrerer f(x), finder k ved at sætte punktet ind og isolerer.
b) Kuglens ligning er:
(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=radius^2, hvor
Centrum=C(a,b,c).
Hvis kuglen rører P må radius i kuglen være |CP|. Så har du ligningen.
Kuglens tangent plan i punktet P findes med en normalvektor for planet og et punkt. Da planet må være vinkelret på kuglen hvis det skal være et tangentplan, så har planet normalvektoren PC. Du kender punktet P i planet og kan finde ligningen.
b) Kuglens ligning er:
(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=radius^2, hvor
Centrum=C(a,b,c).
Hvis kuglen rører P må radius i kuglen være |CP|. Så har du ligningen.
Kuglens tangent plan i punktet P findes med en normalvektor for planet og et punkt. Da planet må være vinkelret på kuglen hvis det skal være et tangentplan, så har planet normalvektoren PC. Du kender punktet P i planet og kan finde ligningen.
Skriv et svar til: Mat.-NU- tak
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.