Matematik

Linjeintegral

26. marts 2007 af stræber-pigen (Slettet)

S(C) ( x+y)dx -3xydy

C:X^2 + y^2 = 4

Hvordan bestemmer jeg integralet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. marts 2007 af sigmund (Slettet)

Har du ikke kigget i din bog? Kom med et bud først. Hvordan havde du tænkt dig at lave den?

Svar #2
26. marts 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Den kan vel løses polært:
r = 2
x = 2cosØ
dx = -2sinØdØ
y = 2sinØ
dy=2cosØdØ

Jeg sætter ind:

S(C) (cosØ+sinØ) * (-2sinØ)dØ -3*sinØ*cosØ *2cosØ dØ

= S(C) -2cosØ*sinØ -2 sin^2(Ø) -6sinØ*cos^2(Ø) dØ

Hvad skal man nu ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. marts 2007 af sigmund (Slettet)

Det ser ud til at være korrekt. Så skal du beregne det sidste integrale, som skal være et bestemt integrale fra 0 til 2pi.

Svar #4
26. marts 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Ja, så er

S(C1) -sin(2Ø)dØ -2 S(C2) sin^2(Ø)dØ -6 S(C3)sinØ*cos^2(Ø) dØ .

Det kan jeg godt, men det sidste led er svært!
-6 S(C3)sinØ*cos^2(Ø) dØ

Kan det overhovedet evalueres?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. marts 2007 af sigmund (Slettet)

Integralet finder du i en tabel over integraler. Fx er der en i "Mathematical Handbook of Formulas and Tables", der er en del af "Schaum's Outlines"-serien. Derfra haves

Svar #6
29. marts 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Nu forstår jeg det bedre. Integralet kan slet ikke evalueres eksakt!

Skriv et svar til: Linjeintegral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.