Matematik
Eksamensspørgsmål
29. marts 2007 af
Bergkamp2 (Slettet)
Davs med jer. Har fået nogle eksamensspørgsmål. Vi har fået at vide at vi skal "bevise" beviset.
Nogen der kan hjælpe mig med nogle beviser?
1. Gør rede for den eksponentielle væksmodel y = b*ax
Du skal bl.a. komme ind på betydningen af tallene a og b og på, hvordan a og b kan bestemmes.
2. Gør rede for den eksponentielle vækstmodel y = b*ax
Du skal bl.a. komme ind på bestemmelse af fordoblingstid og halveringstid.
Hvordan kan jeg forklare al det her ? :S
Tak for hjælpen
Nogen der kan hjælpe mig med nogle beviser?
1. Gør rede for den eksponentielle væksmodel y = b*ax
Du skal bl.a. komme ind på betydningen af tallene a og b og på, hvordan a og b kan bestemmes.
2. Gør rede for den eksponentielle vækstmodel y = b*ax
Du skal bl.a. komme ind på bestemmelse af fordoblingstid og halveringstid.
Hvordan kan jeg forklare al det her ? :S
Tak for hjælpen
Svar #1
29. marts 2007 af Lurch (Slettet)
1) Du kan jo bevise de formler der er for a og b
Disse kan findes hvis du eksempelvis har to punkter på grafen (x1,y1) og (x2,y2). Indsættes disse i vækstmodellen, har du to ligninger med to ubekendte du kan løse for a og b. Der skal du have gang i nogle logaritmeregler.
2) Du kan bevise formlerne for halverings- og fordoblingstid. Dette kan gøres ved at se på forholdet mellem to vækstfunktioner
Fordoblingstid: når y er blevet dobbelt så stor
Du kan igen se på to punkter (x1,y1) og (x2,y2)=(x2,2*y1)
så forholdet bliver
y1/y2=(b*a^x1)/(b*a^x2)
Disse kan findes hvis du eksempelvis har to punkter på grafen (x1,y1) og (x2,y2). Indsættes disse i vækstmodellen, har du to ligninger med to ubekendte du kan løse for a og b. Der skal du have gang i nogle logaritmeregler.
2) Du kan bevise formlerne for halverings- og fordoblingstid. Dette kan gøres ved at se på forholdet mellem to vækstfunktioner
Fordoblingstid: når y er blevet dobbelt så stor
Du kan igen se på to punkter (x1,y1) og (x2,y2)=(x2,2*y1)
så forholdet bliver
y1/y2=(b*a^x1)/(b*a^x2)
Skriv et svar til: Eksamensspørgsmål
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.