Matematik
Diff.ligning
07. april 2007 af
Panthers88 (Slettet)
Hey derude ..
Denne opgave har jeg problemer med.. Lidt hjælp ville være nydeligt. .
I en model for udviklingen af antallet af reder af fuglen skarv i DK efter 1978 er antallet af reder N som funktion t (målt i år efter 1978) løsning til diff.ligningen:
dN/dt= 4,0644*10^-6*N (66750-N)
I 1992 skønnede man at der var 33500 reder i DK.
*Bestem en løsning N(t) til diff.ligningen for hvilken N(14)=33500.
*Bestem det tidspunkt hvor antallet af reder ifølge modellen var 63000.
*Bestem antallet af reder på det tidspunkt hvor væksthastigheden for antallet af reder er størst.
*Bestem lim(t går imod uendeligt) N(t), og giv en tolkning af denne grænseværdi.
På forhånd - Mange Tak :)
Denne opgave har jeg problemer med.. Lidt hjælp ville være nydeligt. .
I en model for udviklingen af antallet af reder af fuglen skarv i DK efter 1978 er antallet af reder N som funktion t (målt i år efter 1978) løsning til diff.ligningen:
dN/dt= 4,0644*10^-6*N (66750-N)
I 1992 skønnede man at der var 33500 reder i DK.
*Bestem en løsning N(t) til diff.ligningen for hvilken N(14)=33500.
*Bestem det tidspunkt hvor antallet af reder ifølge modellen var 63000.
*Bestem antallet af reder på det tidspunkt hvor væksthastigheden for antallet af reder er størst.
*Bestem lim(t går imod uendeligt) N(t), og giv en tolkning af denne grænseværdi.
På forhånd - Mange Tak :)
Svar #1
07. april 2007 af dnadan (Slettet)
Løsningen til denne type differentialligning:
dy/dx=ay(M-y)
Har den generelle løsning:
y=M/(1+c*exp(-aMx))
hvor c er en konstant
Prøv nu selv at gå videre herfra, vi skal jo ikke lave alt...
dy/dx=ay(M-y)
Har den generelle løsning:
y=M/(1+c*exp(-aMx))
hvor c er en konstant
Prøv nu selv at gå videre herfra, vi skal jo ikke lave alt...
Svar #2
08. april 2007 af Panthers88 (Slettet)
Ja.. Men det der forvirrer mig er oplysningerne man får.. Hvilken oplysning skal man bruge til at finde c .. ?
Skriv et svar til: Diff.ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.