Matematik
Stamfunktion til kvadratrod
09. april 2007 af
Spurv88 (Slettet)
Hej
Hvordan finder man stamfunktionen til en kvadratrod af typen: rod(2x-6)?
I formelsamlingen står der, at stamfunktion til rod(x) er 2/3 x^(3/2)...men dette gælder jo ikke for en funktion hvor indmaden er en hel funktion for sig..!?
Skal jeg substituere eller hvad skal jeg?
Hvordan finder man stamfunktionen til en kvadratrod af typen: rod(2x-6)?
I formelsamlingen står der, at stamfunktion til rod(x) er 2/3 x^(3/2)...men dette gælder jo ikke for en funktion hvor indmaden er en hel funktion for sig..!?
Skal jeg substituere eller hvad skal jeg?
Svar #1
09. april 2007 af Benjamin. (Slettet)
Ja, det kan du gøre:
2x-6 = u, du/dx = 2, (du/2 = dx)
S(sqrt(2x-6))dx = S(sqrt(u)/2)du = (1/2)·S(sqrt(u))du = (1/2)·(2/3)·u^(3/2) + C = (1/3)·(2x-6)^(3/2) + C
Du kan altid tjekke dit facit ved at differentiere det.
2x-6 = u, du/dx = 2, (du/2 = dx)
S(sqrt(2x-6))dx = S(sqrt(u)/2)du = (1/2)·S(sqrt(u))du = (1/2)·(2/3)·u^(3/2) + C = (1/3)·(2x-6)^(3/2) + C
Du kan altid tjekke dit facit ved at differentiere det.
Skriv et svar til: Stamfunktion til kvadratrod
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.