Matematik

sinx=cosx

09. april 2007 af pod (Slettet)

sinx=cosx
d. 06-04-2007 kl. 11:35 af pod (Studerende)
jeg skal beregne de eksakte svar til sinx=cosx
.. er der ikke uendeligt mange løsninger? Når jeg nu har fundet én løsning så kan jeg vel plusse med 2pi, 4pi, 6pi osv. Eller minusse med 2pi, 4 pi osv?

Svar #1
d. 06-04-2007 kl. 11:48 af Riemann (Forsker)

jo, der er uendeligt mange læsninger, som du selv skriver...

Men du har glemt, at cos(x) = sin(x) både for pi/4 og 5pi/4. (tegn enhedscirklen og se selv!)

Svar #2
d. 09-04-2007 kl. 19:14 af pod (Studerende)

nårh ja.. så løsninger må være;
pi/4*x
og
5pi/4*x, hvor x er tallene -1, -2...-uendeligt og 1,2,3,4...uendeligt

?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. april 2007 af sigmund (Slettet)

Løsningen til ligningen sin(x)=cos(x) er x=pi/4+k*pi, hvor k E Z, altså mængden af alle heltal samt 0. Det er vist det, du allerede har sagt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. april 2007 af sheaf (Slettet)

#1
Tallet 0 er også et heltal...

#0
Alternativt, da sin og cos funktionerne aldrig er nul for samme argument, kan deles igennem med cos(x), og ligningen bliver tan(x) = 1.

Skriv et svar til: sinx=cosx

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.