Matematik

differentialligninger og kolesterol

11. april 2007 af M-ria (Slettet)

Jeg har meget brug for hjælp til disse opgaver - bliver konstant i tvivl om jeg gør det rigtigt :(

Bestemmelse af den fuldstændige løsning til differentialligningen.

dy/dx = ay + b, a kan ikke være 0

Redegørelse for at nedenstående differentialligning er af samme type som ovenstående.

dC/dt = k1 (L-C) + k2 E
SE LINK!

http://science.kennesaw.edu/~sellerme/moduleshtml/science/choleste/decholesterol.html

p.f.t.!

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. april 2007 af Madsst (Slettet)

dC/dt=k1(L-C)+k2E =-k1C + ( k1L+k2E ) , så det er af typen ovenfor. Den afledte er lig en konstant gange selve funktionen og man lægger et konstantled til. For den fuldstændig løsning kigger du i din formelsamling og finder løsningen...

Svar #2
11. april 2007 af M-ria (Slettet)

Jeg ville blive meget glad hvis du ville forklare hvad, og hvorfor du har gjort som du gjorde :)

derudover synes jeg ikke at kunne finde den fuldstændige løsning til den første ligning nogen steder...

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. april 2007 af Madsst (Slettet)

Der ligger en formelsamling på nettet hvor du kan finde løsningen. http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/difflign.html#bmay
Mht omskrivningen så handler det bare om at indse at
i dit tilfælde er dy/dt=dC/dt ay=-k1C og b=k1L+k2E.

Svar #4
11. april 2007 af M-ria (Slettet)

Jeg må indrømme at jeg er meget svag på netop dette område, så jeg har svært ved at se -hvorfor- "Den afledte er lig en konstant gange selve funktionen og man lægger et konstantled til."
Jeg har brug for at forstå, hvorfor fx ay=-k1C

:)

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. april 2007 af Madsst (Slettet)

Hmm... Jeg tror måske ikke helt jeg forstår dit spørgsmål, men jeg prøver alligevel...
Altså når man skriver at dy/dx = ay + b, så betyder at den afledte af y mht x (dy/dx) er lig med en konstant (a) ganget med funktionen selv (y) og der lægges en konstant til (b). På samme måde er det i din ligning. Her kalder man bare funktionen for C (i ligningen ovenfor kaldtes den y).
Man kalder a for -k1 og b for k1L+k2E.
Pointen er at ligningen ovenfor løses for alle værdier af konstanterne, a og b. Der er derfor intet i vejen for at a og b ikke hedder a og b, men istedet -k1 og k1L+k2E.
Håber det hjalp..

Skriv et svar til: differentialligninger og kolesterol

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.