Nulpunkter. Hjælp.

#0:
Du bør kende formlen for rødderne, så det er jo bare at henholdsvis addere og multiplicere dem!

Du bør også kende formlen for toppunktet for parablen, så udregn den halve sum og vis at det er det samme.

Vil du omformulere opgaven for mig?

#2:
Øhhh ... vis jeg kunne, skulle jeg såmænd nok, men jeg ved ikke hvordan jeg skal gøre det.

Jeg kan tage ét af tilfældene for dig, og så må du selv klare de andre tilfælde:

Summen af de to rødder for f(x) = ax² + bx + c er givet ved

Jeg forstår ikke hvad det har med opgaven at gøre.

Men har det noget at gøre med

x=-b+KvadrD/2a samt x=-b-KvadrD/2a

x=-b+-0/2a
x=-b/2a

?

Eller:

x1 + x2/2

= -b/a/2
= -b/2a

?

Ok jeg vil prøve at forklare det helt banale ved andengradspolynomiumet

En funktion kaldes et andengrads polynomie, hvis dens regneforskrift er af formen f(x)= ax2+bx+c, hvor a?0 , b og c er tal.


Grafens eventuelle skæringspunkter med 1-aksen, findes ved at løse andengradsligningen ax2+bx+c=0.

Har andengradspolynomiet rødderne x1 og x2, kan det faktoriseres:

ax2+bx+c = a(x–x1)(x–x2)= ax2–a(x1+x2)x+(ax1x2) , hvoraf
x1+x2=–b/a og x1*x2= c/a.

Toppunktet:
Grafen skærer linien y=c i punkterne bestemt ved ax2 +bx= x(ax + b)=0, d.v.s. i punkterne x=–b/a og x=0. Parablens toppunkt T må ligge midt imellem dem, så
xT= –b/2a.
Dets andenkoordinat findes ved at indsætte xT i andengradspolynomiet:
yT = a(–b/2a)^2 + b(–b/2a)+ c = (b2/4a)–(2b2/4a)+ (4ac/4a)= –(b2 – 4ac)/4a = –d/4a, hvor vi har sat
d=b2–4ac.

T = (–b/2a, -d/4a)