Matematik

MAT - Lufttryk

16. april 2007 af corazón (Slettet)

Lufttrykket p (målt i millibar) i højden h (målt i km) over havoverfladen er bestemt ved:
p=1000*e^-0,1447*h

Beregn lufttrykket når højden er 10 km:

- Det er jo nemt nok: p=1000*e^-0,1447*10= 8652,2 mb

Så står der:
Beregn højden, når lufttrykket er 485 millibar.

Så skal man jo isolere "h" hvilket jeg har problemer med

485=1000*e^0,1447*h <=> 0,485=e^-0,1447*h <=> log(0,485)=??
Man må jo ikke tage logaritmen af negative tal, men de skal være strengt positive og man kan ikke tage den h'te rod af det, da det ikke er defineret som sådan..

Har brug for lidt hjælp..

Senere står der at man skal bestemme en forskrift for h som funktion af p. Dvs. man bare skal isolere h, ikke?

Tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. april 2007 af Riemann

e^-0,1447*h er heller ikke negativt...

e opløftet i et reelt tal er ALTID positivt!

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

Er h med i potensen eller efter?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. april 2007 af Riemann

- I #1 gik jeg ud fra at h var med i potensen (ellers passer formlen i hvert fald ikke en gang tilnærmelsesvis med, hvad man observerer i virkeligheden )

Svar #4
16. april 2007 af corazón (Slettet)

"h" er med i formlen..

Jamen skal man ikke tage logaritmen af det tal så?
For når jeg gør det siger den domain error..
Eller er det fordi jeg skal droppe minustegnet?

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

Jeg ville nok bruge ln, da det er det naturlige tal, så skal du udregne 0,485=e^-0,1447*h <=>
ln(0,485)=ln(e^-0,1447*h), og ln til e opløftet i noget, giver det e er opløftet i, altså -0,1447*h

Svar #6
16. april 2007 af corazón (Slettet)

okay så det giver rent faktisk h=2,17 km

Svar #7
16. april 2007 af corazón (Slettet)

Når man så skal bestemme en forskrift for h som funktion af p, skal jeg bare isolere h som vi lige har gjort og så uden at regne noget ud, dvs:

p=1000*e^-0,1447*h <=> Ln(p)/ln(1000)/-0,1447 = h

I kan nok godt se at det ikke er min helt stærke side :(

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

ja du skal i hvertfald isolere h, jeg kan ikke umiddelbart se om du har gjort det rigtigt, men hvis du bare gjorde som før, må det være rigtig nok..

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. april 2007 af Riemann

ln(p)=ln( 1000*e^(-0,1447*h) ) =ln(1000)-0.1447*h

Ved isolation af h fås
h = 1/(0.1447)*ln(1000 / p)

Skriv et svar til: MAT - Lufttryk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.