Matematik

Løs uligheden

21. april 2007 af shafh (Slettet)

Hej. Jeg sidder med denne anden grads ulighed som ikke er lige let, da den har en brøkstrej:

http://peecee.dk/?id=40823

Jeg har prøvet at faktorisere vær af ledene i brøken, men den nederste del går ikke op... Så det kan jeg ikke? Eller?

Hvoran vil i gribe den an?

Opgaven her ligger som i et led i at vi har arbejdet med at løse andengrads igennem diskriminanten. Og noget om faktorisering. Så det burde nok kunne løses med de to metoder!

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. april 2007 af Esbenps

I dette tilfælde er det forholdsvist simpelt. Man bemærker hurtigt, at nævnerens diskriminant er negativ, hvilket betyder, polynomiet ikke har nogen rødder. Nævneren er derfor altid positiv.

Det har jo ingen betydning for fortegnet, når man dividerer med et positivt tal, så du kan derfor nøjes med at bekymre dig om tællerens fortegnsvariationer...

Svar #2
21. april 2007 af shafh (Slettet)

Det forstår jeg ikke lige helt.
Men siger du så at det kan forkortes til 5/6*x > 0

??? :S

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. april 2007 af Esbenps

Hvor har du 5/6x fra?

Nej, jeg siger, du kan nøjes med at bekymre dig om tællerens fortegnsvariationer.
Tælleren kan betragtes som et andengradspolynomium, og du kan derfor bare løse uligheden mht. tælleren. Du kan se bort fra nævneren, da den altid er positiv.

Du kan med andre ord reducere dit udtryk til følgende:

x^2 - x - 2 > 0

Dette kan du så bare behandle på normal vis...

Din oprindelige ulighed betyder sådan set: "Find de x'er hvor polynomiumsbrøken er positiv." Eftersom nævneren ALTID er positiv, så har den ingen indflydelse på fortegnet, og du kan derfor bare se på tælleren...

Svar #4
21. april 2007 af shafh (Slettet)

Hmmm... Kan nu godt forstå hvad med du mener, men altså ikke helt hvorfor.

Skal skrive det i afleveringen hvad jeg gør. :S

Skriv et svar til: Løs uligheden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.