Matematik
Punktmængder
26. april 2007 af
Misser (Slettet)
En funktion f er bestemt ved:
f(x)= 2/(x+1)
Grafen for f afgrænser sammen med førsteaksen og linjerne med ligningerne x=2 og x=4 en punktmængde M, der har et areal.
Beregn den eksakte værdi af arealet.
Er der nogle der kan hjælpe mig med denne opgave, for kan simpelthen ikke finde ud af hvordan jeg sakl integrere den??
På forhånd mange tak
f(x)= 2/(x+1)
Grafen for f afgrænser sammen med førsteaksen og linjerne med ligningerne x=2 og x=4 en punktmængde M, der har et areal.
Beregn den eksakte værdi af arealet.
Er der nogle der kan hjælpe mig med denne opgave, for kan simpelthen ikke finde ud af hvordan jeg sakl integrere den??
På forhånd mange tak
Svar #1
26. april 2007 af Riemann
For at integrere 1/(x+1) kan du substituere x+1 med t. Da fås:
int 1/(x+1) dx = int 1/t dt = ln(t) + k = ln(x+1) +k
Prøv evt at differentier ln(x+1) og se at man så får 1/(x+1)
int 1/(x+1) dx = int 1/t dt = ln(t) + k = ln(x+1) +k
Prøv evt at differentier ln(x+1) og se at man så får 1/(x+1)
Svar #2
27. april 2007 af Misser (Slettet)
okay..tusind, men det var jo 2/(x+1). bliver det automatisk til 1/(x+1)??
Skriv et svar til: Punktmængder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.