tænke opgave

nej figuren ligner ikke det jeg er kommet til at sætte ind, men i skal tænke på en trekant med et rektangel indeni :D

Du skal opstille et udtryk for det der skal maksimeres. og hvis det udtryk du finder kan drffereres så gør det.
Hvis det derimod ikke kan så kan det være det skyldes at du har to variabler i et udtryk, og så må du derfor benytte andre oplysninger til at opstille en ny ligning, der udtrykker "noget" om de to variable. Ud udtrykker nu den ene af de to variable ved at sætte den ene ind i dan anden. og så skulle det gerne kunne differentieres.
For at finde et maksimum eller et minimum skal du sætte differentialen lig med 0.

Håber det kan være til lidt hjælp.

er altså stadig blank, hvor hvordan vil du diffinere et førstekoordinat x, ud fra de oplysninger man har :S

En rektangles areal er givet ved: Areal = længde*højde.

Tegn trekanten i et koordinatsystem. Rektanglets længde må være 2x, da der er symmetri om y-aksen.
Højden må så være y.

Du kan udtrykke y ved x, ved at finde forskriften for den rette linje som går gennem A og C.

Denne forskrift må være (AC): y = -x + 1.

Rektanglets areal er:

A = 2x*y

y er jf. forskriften givet ved (y = -x + 1). Dette indsættes istedet for y:

= 2x*(-x+1) = -2x^2 + 2x

...som er et andengradspolynomium, med benene nedad, så maksimum antages i toppunktet:

T = [-b/(2a)],[-d/(4a)]

Indsæt dinne værdier fra andengradspolynomiet. a=-2, b=2 og c=0, og d = b^2-4ac = 4

T = [-2/-4)] , [-4/-8] = (1/2 , 1/2)

Arealet er derfor størst, hvis x er 1/2. Arealet er så 1/2.