Matematik
Differientering...
01. maj 2007 af
Jelly (Slettet)
Hej
Har siddet med denne opgave i lang tid og er ikke kommet nogen vegne.
Håber derfor nogle vil hjælpe mig.
Hvordan differientiere man:
g( x) = 2x^(1/2)*ln(x) - 4x ^(1/2)
Mit bud:
Differentiere først
2x^(1/2)*ln(x)
sqrt(x) * ln(x) + sqrt(2)
Jeg tilføjer - 4x ^(1/2)
sqrt(2x) * ln(x) - 4x ^(1/2)
Hvad gør jeg galt.
Håber nogle kan vise mig hvordan den løses, så jeg til en anden gang selv kan løse lignende opgaver.
På forhånd tak!
Har siddet med denne opgave i lang tid og er ikke kommet nogen vegne.
Håber derfor nogle vil hjælpe mig.
Hvordan differientiere man:
g( x) = 2x^(1/2)*ln(x) - 4x ^(1/2)
Mit bud:
Differentiere først
2x^(1/2)*ln(x)
sqrt(x) * ln(x) + sqrt(2)
Jeg tilføjer - 4x ^(1/2)
sqrt(2x) * ln(x) - 4x ^(1/2)
Hvad gør jeg galt.
Håber nogle kan vise mig hvordan den løses, så jeg til en anden gang selv kan løse lignende opgaver.
På forhånd tak!
Svar #1
01. maj 2007 af holretz (Slettet)
du skal bruge produktreglen rigtigt..
d/dx 2x^(1/2)*ln(x) = sqrt(x) * ln(x) + 2x^(1/2) * 1/x
....
så d/dx 4x^(1/2) = (4/2) * x^(-1/2) = 2*x^(-1/2)
d/dx 2x^(1/2)*ln(x) = sqrt(x) * ln(x) + 2x^(1/2) * 1/x
....
så d/dx 4x^(1/2) = (4/2) * x^(-1/2) = 2*x^(-1/2)
Svar #2
01. maj 2007 af Madsst (Slettet)
Du skal huske at det første led er et produkt.
g'(x)=(2sqrt(x))'ln(x)+(2sqrt(x))(ln(x))' -(4sqrt(x))'
= x^(-1/2)*ln(x)+2sqrt(x)/x-2x^(-1/2)
= [x^(-1/2)][lnx]
g'(x)=(2sqrt(x))'ln(x)+(2sqrt(x))(ln(x))' -(4sqrt(x))'
= x^(-1/2)*ln(x)+2sqrt(x)/x-2x^(-1/2)
= [x^(-1/2)][lnx]
Svar #3
01. maj 2007 af Esbenps
Ja, du kan evt. første differentiere 2*sqrt(x)*lnx, som du har i din funktion. Det giver
2*(1/(2*sqrt(x)))*lnx + 2*sqrt(x)*(1/x) = 1/sqrt(x)*lnx + 2*sqrt(x)/x
Dernæst kan du differentiere -4*sqrt(x), som er den anden del af din funktion. Det giver
-4*(1/(2*sqrt(x))) = -2/sqrt(x).
De kan nu bare lægges sammen:
g'(x) = lnx/sqrt(x) + 2*sqrt(x)/x - 2/sqrt(x)
2*(1/(2*sqrt(x)))*lnx + 2*sqrt(x)*(1/x) = 1/sqrt(x)*lnx + 2*sqrt(x)/x
Dernæst kan du differentiere -4*sqrt(x), som er den anden del af din funktion. Det giver
-4*(1/(2*sqrt(x))) = -2/sqrt(x).
De kan nu bare lægges sammen:
g'(x) = lnx/sqrt(x) + 2*sqrt(x)/x - 2/sqrt(x)
Skriv et svar til: Differientering...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.