Matematik

Cosinusrelation!

06. maj 2007 af senadw124 (Slettet)

En båd sejler fra havn a til havn b. I positionen p modtager han et radiosignal fra et fyr C under en vinkel på 50,2 grader med sejlretningen.
Ved hjælp af kort bestemmes følgende: AB-95 sømil AC-84 sømil BC - 53 sømil

Beregn bådens afstand til havnene B fra det tidspunkt hvor båden modtager radiosignalet.

Det har jeg valgt at bruge cosinusrelationen og skrevet

53^2+95^2-2*53*95*cos(50,2)

Jeg har til sidst fået resultatet 73,40 sømil. Kan dette passe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. maj 2007 af -Zeta- (Slettet)

Så simpelt er det vist ikke.

Start med at finde vinklen med benene AB og BC vha. cosinusrelationen. Du kender alle sider. |AB|,|BC| og |AC|.

Find så vinklen mellem P og B. (Vinkelsummen i en trekant er 180 grader)

Benyt sinusrelationen til at finde PB.

Så skulle du gerne få omkring 64 sømil.

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. maj 2007 af mathon

cos(B) = [85^2+53^2-84^2]/(2*85*53),
hvoraf
B findes

da supplementvinkler har samme sinus:

|PB|/sin(B+50,2°) = 53/sin(50,2°),hvoraf

|PB| beregnes

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. maj 2007 af -Zeta- (Slettet)

#2.
Vi får ikke samme resultat så. Men jeg formoder vel, at det er min udregning det er galt med ;)

Svar #4
06. maj 2007 af senadw124 (Slettet)

Kan det så passe resultatet er 68,98 sømil?

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. maj 2007 af -Zeta- (Slettet)

#4.
Jeg får det til 64 sømil.

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. maj 2007 af Nickleby (Slettet)

Det er 31 sømil fra A til P og 64 sømil fra P til havnen B.

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. maj 2007 af mathon

#0

sorry!!! - trykfejl i #2

skal være

cos(B) = [95^2+53^2-84^2]/(2*95*53),
hvoraf
B findes

da supplementvinkler har samme sinus:

|PB|/sin(B+50,2°) = 53/sin(50,2°),hvoraf

|PB| beregnes

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. maj 2007 af -Zeta- (Slettet)

;-)

Skriv et svar til: Cosinusrelation!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.