Matematik

Hjælp til bevis !

06. maj 2007 af DiinChris (Slettet)

Hej,

Håber, at der sidder nogle kloge genier herude, som vil hjælpe mig med et bevis i forbindelse med ensvinklede trekanter - har siddet og bøvlet med det i en evighed, men kan ikke rigtig få det til at løse sig : (

16.3 - Hvis trekanterne ABC og A1B1C1 er ensviklede, findes der et tal k, så a1 = k*a, b1 = k*b, c1 = k*c.

16.6 Hvis trekanterne A1B1C1 og ABC er ensviklede, gælder:

b1 / c1 = b / c, a1 / c1 = a / c, a1 / b1 = a / b

16.11 - BEVIS 16.6 UD FRA 16.3.

På forhånd Tak !

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. maj 2007 af holretz (Slettet)

a1 = k*a, b1 = k*b, c1 = k*c.

k = a1/a = b1/b = c1/c

b1/b = c1/c <=> b1 = b*c1/c <=> b1/c1 = b / c

o.s.v.

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. maj 2007 af holretz (Slettet)

Er den fra Trip - Trip er en forfærdelig kedelig bog..

Svar #3
06. maj 2007 af DiinChris (Slettet)

Jeps, den er nemlig fra Trip - og ja, kan kun give dig ret. Det er en møghammerende kedelig bog. Lige så kedelig og tør som min gamle matematiklærer : /

.. og tusind tak, for hjælpen : )

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. maj 2007 af Grud (Slettet)

Du finder udfra 16.3, at k * b1 = b. Du finder også k * c1 = c. Isoler k i begge ligninger så finder du:

k = b1 / b1
k = c1 / c

Du sætter de to ligninger lig hinanden. Nu kommer udregning med meget udførlige mellemregninger.

b1 / b = c1 / c <=>
b1 = c1*b / c <=>
b1c = c1b <=>
b1c / c1 = b <=>
b1 / c1 = b / c

På lignende vis kan du bevise de resterende sætninger.

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. maj 2007 af Grud (Slettet)

Igen er du for hurtigt holretz. Jeg kan næsten ligeså godt stoppe med at kigge på matematik :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Den ene trekant er så at sige en forstørrelse af den anden. Derfor er det godt at bruge vektorbetragtninger på siderne. Kald den ene vektor i den ene trekant for vektor a, så bliver den tilsvarende side i den anden trekant tydeligvis k*a.
Måske kan du bedre se det, hvis du først tegner den lille trekant og bagefter tegner den store idet du blot forlængersiderne!!

Håber det er forklaret godt nok.

V.h.
Erik Morsing.

Skriv et svar til: Hjælp til bevis !

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.