Matematik

Integral regning

07. maj 2007 af qwertyuiasdfghjk (Slettet)

Hej allesammen.

På figuren ses en grafen for en funktion, der har nulpunkterne -3, -2 og 2. Sammen med før-steaksen afgrænser grafen to punktmængder M1 og M2. Det oplyses, at arealerne af punkt-mængderne er henholdsvis 3/4 og 32.

Jeg skal bestemme S(-2)(-3) f(x) dx S(2)(-3) f(x) dx.

Der står altså integralet fra -3 til -2 og fra -3 til 2.

Jeg kan godt finde ud af at integrere og differentiere. Men jeg har alrdig fået en opgave der ser sådan her ud, hvor jeg skal gøre det i den omvendte rækkefølge?

Håber der er nogen der kan hjælpe. Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. maj 2007 af ibibib (Slettet)

HVIS

1) M1 hører til intervallet -3 til -2 og M2 hører til intervallet -2 til 2.
2) M1 ligger over x-aksen og M2 ligger under.

ER

-2
Sf(x)dx = 3/4
-3

og

2
Sf(x)dx = 3/4-32 = -31,25
-3

HVIS IKKE
kan du selv skifte fortegn.

Svar #2
07. maj 2007 af qwertyuiasdfghjk (Slettet)

1) ja, men 2) nej de ligger begge over.

Jeg forstår ikke helt det du gør? Skriver du ikke bare det der er oplst i opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Jo, jeg skriver stort set af fra opgaven. Opgaven er ikke svær, du har bare en blind plet :)

Når grafen ligger over x-aksen er integralet lig med arealet.
Derudover kender du indskudssætningen:

2
Sf(x)dx =
-3

-2
Sf(x)dx +
-3

2
Sf(x)dx =
-2

3/4 + 32 = 32,75

3/4-32 = -31,25

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. maj 2007 af ibibib (Slettet)

#3
Se bort fr nederste linje

Svar #5
07. maj 2007 af qwertyuiasdfghjk (Slettet)

:)Ja okay. Men går opgaven ikke ud på at jeg skal finde f(x)? og ikke arealet, som de selv fortæller hvad er.

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Nej, opgaven lyder bestem integralet.

Du kan ikke bestemme f ud fra oplysningerne i opgaven.

Svar #7
07. maj 2007 af qwertyuiasdfghjk (Slettet)

Arg okay:) Og så bliver de 32,75 arealet af dem begge ikke?

De står jo hver for sig i opgaven. Der står integralt fra -2 til -3 og fra -3 til 2.

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Nej, der står fra -3 til -2 og fra -3 til 2.
Så svarene er 3/4 og 32,75.

Svar #9
07. maj 2007 af qwertyuiasdfghjk (Slettet)

Så er jeg med:) kan bar ikke forstå opgaven er så let - men det skal jeg jo bar være glad for! :)

Svar #10
07. maj 2007 af qwertyuiasdfghjk (Slettet)

Tak..

Skriv et svar til: Integral regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.