Matematik
Differentialligning
12. april 2004 af
KemiKasper (Slettet)
Når fisk, der er forurenet med stoffet hexachlorbenzen (kemi :D nice), udsættes i rent vand, aftager hexachlorbenzen-koncentrationen yi fiskene med tiden.
I en model betegner y hexachlorbenzen-koncentrationen til tiden t, og der gælder at den hastighed, som y ændres med, er proportional med y.
Proportionalitetfaktoren kaldes -k, hvor k er et positivt tal.
Opstil en differentialligning der beskriver, hvordan y ændrer sig som funktion af t.
Er det sådan:
y'/y = -k
<=>
y' = -ky
<=>
dy/dx = -ky
Hvordan løses denne ligning..?
Ka den løses udfra formlen:
dy/dx = ky som løses til: y = ce^(kx)
I en model betegner y hexachlorbenzen-koncentrationen til tiden t, og der gælder at den hastighed, som y ændres med, er proportional med y.
Proportionalitetfaktoren kaldes -k, hvor k er et positivt tal.
Opstil en differentialligning der beskriver, hvordan y ændrer sig som funktion af t.
Er det sådan:
y'/y = -k
<=>
y' = -ky
<=>
dy/dx = -ky
Hvordan løses denne ligning..?
Ka den løses udfra formlen:
dy/dx = ky som løses til: y = ce^(kx)
Svar #2
12. april 2004 af Brian (Slettet)
Svarene er:
Ja, det er sådan.
Den løses ved separation af variable, men den er så velkendt, at der findes en formel - og
Ja, den kan løses ud fra den formel du skriver - husk fortegn af konstant.
Så du er på helt rete vej :)
Ja, det er sådan.
Den løses ved separation af variable, men den er så velkendt, at der findes en formel - og
Ja, den kan løses ud fra den formel du skriver - husk fortegn af konstant.
Så du er på helt rete vej :)
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.