Matematik

sin og e

18. maj 2007 af stræber-pigen (Slettet)

e^(yi)= cosy +i*siny

y=i

e^(-1) = cos(i) +i*sin(i).

Hvordan løser jeg ligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2007 af Riemann

Der er ikke rigtig nogen ligning at løse. Du har blot skrevet en korrekt formel op...

Man kan jo heller ikke løse ligningen, 3 = 2 + 1 ;)

Svar #2
18. maj 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Hvad giver sin(i) ??

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. maj 2007 af Riemann

udregnet med decimaltal:

1.175201194 *i

men ellers kan det ikke skrives meget pænere end sin(i) vil jeg mene...

Svar #4
18. maj 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Nårh, så giver sin x = e^(ix) - e^(-iz) / 2i.
Det minder også om den hyperbolske trigonometri.

Svar #5
18. maj 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#3 Hvad er 1.175201194 *i ? Jeg mener, der må være en eksakt værdi, som giver mere mening matematisk.

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. maj 2007 af peter lind

Resultatet er et irrationelt tal som kun kan udtrykkes eksakt med et symbol, på samme måde som pi eller kvadratroden af 2

Svar #7
18. maj 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#6 Hvordan ved du at det er irrationalt?

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Et irrationalt tal er et tal, der ikke kan angives som en brøk med heltallig tæller og nævner som for eksempel (35267/65784)

V.h.
Erik Morsing.

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Du kan lige så godt få udvidet talbegrebet me denne her:
Transcendente tal
Et transcendent tal er et tal (reelt eller komplekst) der ikke er rod i noget polynomium med
heltallige (eller blot rationale) koefficienter. Det er altså det modsatte af et algebraisk tal. At
transcendente tal overhovedet eksisterer er ikke selvindlysende; dette bevistes først i 1844 af Joseph
Liouville.
Eksempler på transcendente tal er p og e

Brugbart svar (0)

Svar #10
18. maj 2007 af peter lind

ad #7

sinus og cosinus kan udtrykkes ved e^(ix), som det fremgår af din første formel. Da e er et irrationalt tal, vil resultatet også være det undtagen for meget specielle værdier.

Svar #11
18. maj 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#9 Har du noget om transcendente tal? Det er noget med at kardinaliteten ændres fra de agebraiske tal.

Brugbart svar (0)

Svar #12
18. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Irrationale tal (kaldes også Irrationelle tal) er i matematikken alle tal der er reelle, men ikke rationale.

De klassiske eksempler er tallet p = 3,141.592.6... og kvadratroden af 2 = .

Et irrationalt tal kan være algebraisk eller transcendent. Et transcendent tal kan ikke være rod i et polynomium med rationale koefficienter — de øvrige irrationale tal kaldes algebraiske.

Hele talteorien er meget omfattende og kan ikke rumme på denne portal.

V.h.
Erik Morsing

Skriv et svar til: sin og e

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.