Matematik
skæringspunkter mellem linje og cirkel
Svar #1
23. maj 2007 af Romulus (Slettet)
og du har linjen: y = 2x+9
For at finde skæringspunkterne kan du bruge substitutionsmetoden:
(x+2)^2+(2x+9-5)^2 = 45
Du forkorter så ovenstående:
x^2+4x+4+4x^2+20x+20 = 45
5x^2+20x+20 = 45
Træk 45 fra på begge sider:
5x^2+20x-45 = 0
Nu har du en andengradsligning, find rødderne, og du har skæringspunkterne..
Svar #2
23. maj 2007 af holretz (Slettet)
(x+2)^2+ (2x+4)^2 = 45
(x+2)^2 + (2*(x+2))^2 = 45 <=>(x+2)^2 + 4*(x+2)^2 =45
5*(x+2)^2=45 <=> (x+2)^2 = 45/5 <=> (x+2)^2 = 9
<=> x+2 = 3 eller x+2 = -3
<=> x=1 eller x= -5
Svar #5
23. maj 2007 af Catine (Slettet)
Derefter regner du kvadratsætningerne ud (husk det dobbeltprodukt)
Denne ligning bliver til en 2.gradslignin og når du har regnet d, ved du hvor mange løsninger der er.
dernæst bruger du løsningsformlen hvor kvadratrod d indsættes og dermed du finder dine x´værdier til skærringspunkterne.
Disse elle denne x værdi indsættes i y=2x+9, og resultatet du får her er så y-koordinaterne til dit punkt/punkter....ked af det blev lidt overfladisk, men håber du kan bruge det til lidt
Svar #7
23. maj 2007 af omallycat (Slettet)
Svar #10
23. maj 2007 af Romulus (Slettet)
x = -5 og y = -1
Sæt de to tal ind i ligningen:
(-5+2)^2 + (-1-5)^2 = 45
9 + 36 = 45
Det stemmer!
Ligeledes kan du gøre med det andet skæringspunkt:
x = 1 og y = 11
(1+2)^2 + (11-5)^2 = 45
9 + 36 = 45
Det stemmer også, wow!
Skriv et svar til: skæringspunkter mellem linje og cirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.