Matematik

trekantregning

27. maj 2007 af uhanse (Slettet)

Hej

Jeg har denne opgave som lyder:

I en retvinklet trekant er den længste katete 3 gange så lang som den korteste katete, og hypotenusen er 2 enheder længere ende den korteste katete

find længden af den korteste katete.

Vi sidder to med denne opgave men når ikke frem til den rette løsning

den ene katete er x og den anden er 3x og hypotenusen er 4x

hjælp

takker

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Nej, hypotenusen er x+2.

Svar #2
27. maj 2007 af uhanse (Slettet)

undskyld den er 3 enheder

Svar #3
27. maj 2007 af uhanse (Slettet)

dvs. at jeg bruger pythagos sætning her

x^2+(3x)^2=(x+3)^2

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. maj 2007 af Danner39 (Slettet)

x^2+3x^2=(x+2)^2

løs mht. x

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. maj 2007 af Danner39 (Slettet)

Svar #6
27. maj 2007 af uhanse (Slettet)

jeg prøver igen hypotenusen er 3

Svar #7
27. maj 2007 af uhanse (Slettet)

dvs her har du enandengradligning

9x^2-6x-9=0

finder a, b og c og udregner d

(*6)^2-4*9*-9= 36+324=360

så vil svaret være

6+-kvadrod af 360/18

Svar #8
27. maj 2007 af uhanse (Slettet)

denne opgave er uden hjælpemidler

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. maj 2007 af Danner39 (Slettet)

Der må være sket en fejl. jeg får det til 3

Svar #10
27. maj 2007 af uhanse (Slettet)

hvorhenne får du 3

Svar #11
27. maj 2007 af uhanse (Slettet)

ups det er mig der har regnet forkert

ja det er skal være 3x^2 istedet for 9x^2

Svar #12
27. maj 2007 af uhanse (Slettet)

så hedder den 6+-kvadatrod af 144/12

ikke

Brugbart svar (0)

Svar #13
27. maj 2007 af Danner39 (Slettet)

Prøv at la' vær med at bruge formlen for løsning af andengradligning.
Hvis du dividerer med x^2 på begge sider af lighedstegnet har du en almindelig ligning, hvorfra du nemt kan isolere x.

Brugbart svar (0)

Svar #14
27. maj 2007 af -Zeta- (Slettet)

x^2 + (3x)^2 = (x+3)^2

x^2 + 9x^2 = x^2 + 9 + 6x

9x^2 = 6x + 9

0 = 9x^2 - 6x - 9

Løs som almindelig andengradsligning.

[-b + sqrt(b^2 - 4*a*c)]/2a

[-(-6) + sqrt((-6)^2 - 4*(9)(-9))]/(2*9)
= 1,39

Den negative værdi kan ikke bruges, da en længde ikke kan antage en negativ værdi.

Brugbart svar (0)

Svar #15
27. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Står opgaven korrekt i #0?
I så fald
(x+2)² = x² + (3x)² <=>
x² + 4x + 4 = x² + 9x² <=>
0 = 9x² - 4x - 4.

d = ... = 160

x = ... = 0,925

Svar #16
27. maj 2007 af uhanse (Slettet)

hvad vil være den bedst mulig løsning at regne denne opgave uden hjælpemidler

Skriv et svar til: trekantregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.