Matematik
Differensligning
z(t+1)=K [ s + (1-b)z(t)]^(1-a) * z(t)^a (*)
konvergere fordi:
1. Den passere punktet (0,0)
2. Den er strengt voksende over alt
3. Den har en unik skæring med linien z(t+1)=z(t) (45 graders linien).
4. I (0,0) er hældningen dz(t+1)/dz(t) strent større end 1.
Umiddelbart kan jeg ikke lige gennemskue hvorfor det er nok til at fastslå konvergens. Jeg ville mene at man også skulle vise at d^2 z(t+1) / dz(t)^2 < 0.
Er der en der hjælpe mig her?
Svar #1
28. maj 2007 af sheaf (Slettet)
Differensligninger ligger 15-20 år tilbage og jeg husker stotr set kun de rent praktiske anvendelser af Z-transformationen. Jeg kan derfor ikke give noget kvalificeret svar. Ved en umiddelbar betragtning virker det dog som om betingelserne 1-4 kun sikrer, at følgens punkter ligger over linien z(t+1) = z(t) indtegnet i et (z(t+1),z(t))-system.
Svar #2
28. maj 2007 af Madsst (Slettet)
Svar #3
28. maj 2007 af Madsst (Slettet)
Svar #4
28. maj 2007 af peter lind
Den passerer punktet (0,0= betyder formodentlig at der er defineret at z(0) = 0; men sætter du det ind i differensligningen, vil du enten få at z(t) er konstant lig 0 (den er proportional med z^a), eller også vil den slet ikke være defineret.
4) følger næsten af 2) og er i hvert fald total ligegyldig i sammenligning med 2.
Skriv et svar til: Differensligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.