Matematik
Diskriminant
31. maj 2007 af
KayDP (Slettet)
Jeg er igang med at prøve på at bevise for diskriminantformlen. Og bliver forvirret her:
(2ax)^2 + 2*2axb + b^2 =d
Næste trin, skulle det være sådan her:
(2*ax+b)^2=d
Men hvad bliver der af 2*2axb? ....
(2ax)^2 + 2*2axb + b^2 =d
Næste trin, skulle det være sådan her:
(2*ax+b)^2=d
Men hvad bliver der af 2*2axb? ....
Svar #1
31. maj 2007 af allan_sim
#0.
Kvadratsætningen
(r+s)^2=r^2+2*r*s+s^2
er benyttet med r=2ax og s=b.
Kvadratsætningen
(r+s)^2=r^2+2*r*s+s^2
er benyttet med r=2ax og s=b.
Svar #2
31. maj 2007 af mathon
"Men hvad bliver der af 2*2axb?"
glem det lidt og ret fokus på følgende:
(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2+ab+ba+b^2 = a^2+ab+ab+b^2, da faktorernes orden er ligegyldig
altså:
a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2
summen af 3 led er omskrevet til kvadratet på summen af 2 led (det du kalder, at det dobbelte produkt "forsvinder!"
denne omskrivning er - som det fremgår af ovenstående - KUN mulig, når de 3 led består af to kvadrattal OG det dobbelte produkt af deres rødder!!!
(2ax)^2 + 2*2axb + b^2
består af kvadratet på 2ax og kvadratet på b - altså to kvadrattal
2*(2ax)*(b) - altså det dobbelte rodprodukt ->
summen af disse 3 led kan altså omskrives til kvadratet på en toleddet sum:
(2ax)^2 + 2*(2ax)*(b) + b^2 = ((2ax)+(b))^2 =
(2ax+b)^2
Skriv et svar til: Diskriminant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.