Matematik

R->R

31. maj 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Når man f.eks. konverterer et polært koordinatsystem til et rektangulært koordinatsystem så skriver man

f: R->R ik'? Hvad betyder det helt nøjagtigt og vil I give et andet konkret eksempel på det.

f: R^3-> R^2 er det så når funktionen går fra 3 dim til planet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. maj 2007 af Madsst (Slettet)

Ja,f: R -> R betyder at f transformerer reelle tal til reelle tal. Som eksempel på en funktion af typen
f: R^n -> R kunne være en funktion der angiver længden af en vektor i n koordinater.

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. maj 2007 af Esbenps

Man skriver 'f: R->R' når man fx har en afbildning f, som går fra R (1D) til R (1D). Det kunne fx være

f: (x1) -> (2*x1)
Eks: f(2) = 2*2 = 4

Et eksempel på det andet kunne være:

f: (x1,x2,x3) -> (x1+x2,x2+x3)
Eks: f(1,2,3) = (3,5)

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. maj 2007 af Esbenps

Angående dit skift fra kartesiske til polære og omvendt, så kunne man fx se på følgende transformationer:

f: (x,y) -> (sqrt(x²+y²),arctan(y/x))
Dette ville gå fra kartesiske til polære koordinater, idet r = sqrt(x²+y²) og vinklen theta er givet ved arctan(y/x).

f: (r,theta) -> (r*cosTheta,r*sinTheta)
Dette ville gå fra polære til kartesiske, idet r*cosTheta er x og r*sinTheta er y.

Ret mig endelig, hvis jeg har lavet en fejl; er på vej ud ad døren, så det gik lidt hurtigt :-)

Svar #4
31. maj 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#1 Vil du give et eksempel på en vektor med n-koordinater?
#3 Så ligeledes, f: (x,y)->arctan(y/x)

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. maj 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:
En vektor med n koordinater kunne være

(0,0,...,0,1,0,...,0,0)

hvor 1-tallet står på den k'te plads. Dette er et eksempel på en enhedsvektor i R^n.

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. maj 2007 af Esbenps

#4
Hvad mener du med f: (x,y)->arctan(y/x)? Så går vi fra R^2 til R. Det er ikke længere fra kartesiske til polære koordinater så...

Skriv et svar til: R->R

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.