Matematik

Bevis af toppunkt!

03. juni 2007 af meliah (Slettet)

Hej igen alle sammen :-)
Har lige et hurtigt spørgsmål, ser i, jeg var inde på en hjemmeside for at finde hvordan man bestemmer toppunktet og jeg fandt frem til dette:

f(x) = ax2 + bx + c

f’(x) = 2ax + b

f’(x) er som bekendt tangenthældningen. Hvis tangenthældningen er 0 har vi ekstrema. D.v.s.

f’(x) = 0
2ax + b = 0
2ax = - b
x = -b/2a

Dermed har vi førstekoordinaten! Andenkoordinaten bestemmes ved at sætte den fundne førstekoordinat ind i forskriften for funktionen

-----
Jeg kan bare ikke se hvordan personen er kommet frem til den anden linje, altså fra f(x) = ax2 + bx + c => f’(x) = 2ax + b?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. juni 2007 af miaoellgaard (Slettet)

mener det er differetionsreglerne-
c forsvinder,
ved b forsvinder x'et
ved ax^2 sætter du den opløftede ned foran ax og trækker en fra den opløftede. men eftersom den er 2 bliver den til en, og det skriver man jo ikke:)

Svar #2
03. juni 2007 af meliah (Slettet)

Okay :-) Jeg forstår det helt indtil at du siger man trækker en fra.. har man ikke fået f(x) = 2ax + b efter man satte den opløftede ned foran ax?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. juni 2007 af miaoellgaard (Slettet)

hmm. jo altså i følge den regl jeg kender så bliver det ax^2 til 2ax^1 når den differentieres... men du mener måske noget andet med dit spørgsmål:S

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. juni 2007 af -Zeta- (Slettet)

Generel differentions regel:

f(x) = ax^q

f´(x) = qax^(q-1)

~~~~~~~~~~
Diffentieres a-leddet i en forskrift for et andengradsolynomie:

f(x) = ax^2

fås

f´(x) = 2ax^1 = 2ax

Svar #5
03. juni 2007 af meliah (Slettet)

Åååååh sådan! Tusind tak til jer begge!

Skriv et svar til: Bevis af toppunkt!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.