Matematik
Polynomier??
18. juni 2007 af
Ditte** (Slettet)
Nogle der kan hjælpe mig med dette spørgsmål?
Vis at 2. gradspolynomiet Ax2 + Bx + C med rødderne r1 og r2 kan faktoriseres til A(x-r1)(x-r2).
På forhånd tak :)
Vis at 2. gradspolynomiet Ax2 + Bx + C med rødderne r1 og r2 kan faktoriseres til A(x-r1)(x-r2).
På forhånd tak :)
Svar #1
18. juni 2007 af Esbenps
Udskriv ax²+bx+c til a(x²+r1r2-xr1-xr2) = a(x²+r1r2-x(r1+r2)). Herefter kan du udregne de enkelte led i parantesen. Fx kan du starte med r1*r2:
\cdot (\frac{-b-\sqrt{d})}{4a^2}$)
Herefter kan du prøve at udregne r1+r2. Det skulle gerne give dig, at r1+r2 = -b/a. Du får så til sidst:
ax²+bx+c = a(x²+r1r2-x(r1+r2)) = a(x²+c/a+(b/a)x) = ax²+bx+c
Dette er vist korrekt!
Prøv selv at lave udregningen for r1+r2...
Herefter kan du prøve at udregne r1+r2. Det skulle gerne give dig, at r1+r2 = -b/a. Du får så til sidst:
ax²+bx+c = a(x²+r1r2-x(r1+r2)) = a(x²+c/a+(b/a)x) = ax²+bx+c
Dette er vist korrekt!
Prøv selv at lave udregningen for r1+r2...
Svar #2
18. juni 2007 af Esbenps
Hov, der skete en lille fejl i ovenstående. Det burde være sådan her:
 \cdot (-b-\sqrt{d})}{4a^2} = \sqrt{b^2-b^2-4ac}{4a^2} = -\frac{c}{a}$)
Svar #4
18. juni 2007 af Esbenps
OK, så mangler jeg bare at lave den rigtig. Forhåbentligt sidste gang:
 \cdot (-b-\sqrt{d})}{4a^2} = \frac{b^2-b^2-4ac}{4a^2} = -\frac{c}{a}$)
Skriv et svar til: Polynomier??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.