Matematik

lim 1/x for h->0 og Xo=2

18. juni 2007 af nubsedasse (Slettet)

Ja, hvordan får jeg den skrevet ordentligt op...

ved lim f(x) for h->0 = (f(Xo+h)-f(Xo)) / h

er jeg endt med 1 / (2h+h^2) - 1 / (2h)

Kan det reduceres? er helt lost...

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. juni 2007 af Esbenps

Hvilken funktion f startede du med?

Svar #2
18. juni 2007 af nubsedasse (Slettet)

f(x) = 1/x

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. juni 2007 af ibibib (Slettet)

#0 Hvor kommer 2'tallerne fra?

(f(Xo+h)-f(Xo)) / h =

(1/(xo+h)-1/xo) / h = [Fællesnævner xo(xo+h)]

(xo/(xo(xo+h))-(xo+h)/(xo(xo+h))) / h = [fælles brøkstreg]

(xo-(xo+h))/(xo(xo+h)) / h =

h/(xo(xo+h)) / h =

1/(xo(xo+h)) ->

1/(xo·xo) =

1/xo²

Svar #4
18. juni 2007 af nubsedasse (Slettet)

satte dem ind fordi det drejer sig om lim f(x)=1/x og Xo=2

Svar #5
18. juni 2007 af nubsedasse (Slettet)

Tak for hjælpen. Var nok aldrig kommet på at få brøken sat på fællesnævner, det løste problemet.

Jeg har imidlertid facitlisten, og facit er :

lim f(2) for h->0 = -1/2^2 = -1/4.

At minusset står i tælleren leder mig til at tro fejlen ligger i linjen hvor brøkerne trækkes fra hinanden:

højresiden i Xo/(Xo(Xo+h))-(Xo+h)/(Xo(Xo+h) tæller som om den stod i en minusparentes, altså f(Xo+h)-(Xo+h)/(Xo(Xo+h), så resultatet bliver:

((Xo-Xo-h)/(Xo(Xo+h)))/h
= (-h / (Xo(Xo+h)))/h [(a:b):c = a:(bc)]
= (-h / (hXo(Xo+h))
= -1 / Xo^2 + h

og lim f(2) for h->0 = -1 / 2^2 + 0 = -1 / 4

Tak, så kan jeg kommere videre fra den opgave.

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. juni 2007 af ibibib (Slettet)

Det har du ret i. Der "forsvandt" et minus.

Svar #7
18. juni 2007 af nubsedasse (Slettet)

Er lidt usikker i nogle af de gamle brøkregneregler, og er det a:(b:c) eller (a:b):c der er tilfældet? - Man mister nemt overblikket (jeg gør ;) når der står så lange formler på papiret.

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. juni 2007 af ibibib (Slettet)

(a:b):c = a:(b·c)

Skriv et svar til: lim 1/x for h->0 og Xo=2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.