Matematik

Inhomogen differentialligning

18. juni 2007 af stræber-pigen (Slettet)

y'' -y' -2y= 4x^2.

Hvordan løses den? Den må gerne vises åbenlyst trin for trin med mellemregninger.

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. juni 2007 af u2006 (Slettet)

jah godt spørgsmål ''tænker''

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. juni 2007 af peter lind

Man gætter på en løsning der er af samme art som den, der står på højre side. I dette fælde vil jeg gætte at en af løsningerne er et andet grads polynomium.

Så sæt y = a*x^2+b*x+ c og prøv efter. Hvis der er sådan en løsning, vil dette sætte nogle krav til a, b og c.

Derefter skal du adderer løsningerne til den homogene ligning. Jeg set andet steds at du har fundet disse løsninger.

Svar #3
19. juni 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Så man gør den inhomogene homogen ved at dele den op. Hvorfor valgte du lige et 2. grads polynomium?

Svar #4
19. juni 2007 af stræber-pigen (Slettet)

eller skal man bruge Laplace transformation ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. juni 2007 af Riemann

#3
Den inhomogene ligning vil altid være inhomogen. Du kan ikke gøre den homogen.

Der gælder, at løsningen til den inhomogene ligning er lig løsningen (som du har gættet) til den inhomogene ligning plus en løsning til den homogene ligning.

Svar #6
19. juni 2007 af stræber-pigen (Slettet)

#5 Ok, vil du gennemgå et konkret eksempel trin for trin, så er det altid nemmere at huske

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. juni 2007 af Riemann

prøv selv...

Ellers kan du sikkert finde eksempler ved at google.

Skriv et svar til: Inhomogen differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.