Matematik

Middelsummer

20. juni 2007 af cit (Slettet)

MIDDELSUMMER:
lim ?(n øverst, i = 1 nederst) f(x1) ?x
?x -> 8

= ? (a til b) f(x) dx

er der nogen, som kan forklare mig, hvad ? er og betyder i denne sammenhæng?

Svar #1
20. juni 2007 af cit (Slettet)

ok.. MIDDELSUMMER:
lim Z(n øverst, i = 1 nederst) f(x1) deltax
deltax -> 0

= Integralet (a til b) f(x) dx

er der nogen, som kan forklare mig, hvad Z er og betyder i denne sammenhæng?

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. juni 2007 af Matkaj

Z er et sumtegn og angiver at du tager summen af f(xi)*deltax for i = 1 til n. Når deltax går mod 0 betyder det blot at du lader n gå mod uendelig dvs. at du inddeler det relevante interval på x-aksen i uendelig mange delintervaller.

Svar #3
20. juni 2007 af cit (Slettet)

det vil sige,
lim Z(n øverst, i = 1 nederst) f(xi) deltax
deltax -> 0

det er f(xi) * deltax ? altså man indsætter i = 1

Svar #4
20. juni 2007 af cit (Slettet)

hvordan er dette lig med integralet (a til b) f(x) dx...?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. juni 2007 af Matkaj

Z(n øverst, i = 1 nederst) f(xi)* deltax (hvor deltax er xi+1 - xi altså intervallængden)
kan skrives som
f(x1)deltax + f(x2)deltax + ...+f(xn)deltax.
Man tager altså summen af f(xi)deltax for i =1 til n.
Så første led er det led der opstår når man sætter i =1.

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. juni 2007 af Matkaj

Du er her nødt til at se på en figur, det bliver ikke nemt at forklare, men for en positiv funktion svarer det til at du tilnærmer arealet under grafen med en sum af rektangler med bredden deltax og højden f(xi). Når bredden af disse rektangler går mod nul vil rektanglernes arealsum gå mod arealet under grafen.

Svar #7
20. juni 2007 af cit (Slettet)

ok.. god forklaring.. tak.

Skriv et svar til: Middelsummer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.