Matematik
bevis for fordoblings og halveringskonstant?
Jeg mangler beviserne for fordoblingskonstanten og halveringskonstanten for en eksponentiel udvikling.
Er der nogen, der kan hjælpe mig med det?
Mvh. Mia.
Svar #3
20. juni 2007 af lany (Slettet)
Svar #4
20. juni 2007 af Eehm (Slettet)
Men tak for link!
Svar #5
20. juni 2007 af peberdelfinen (Slettet)
y=b*a^x, hvor a<1
Vi vil så undersøge hvor meget x skal vokse med for at få den dobbelte y-værdi.
Det x øges med kalder vi T
Så vil vi løse ligningen
b*a^(x+T)=2*b*a^x
Så dividerer vi med a^x på begge sider af lighedtegnet og får
a^(x+T)/a^x=2
Da vi på forhånd ved at (a^r)/(a^s)=a^(r-s)
kan vi sige at a^T=2
Og a vi ved at ligningen a^x=c har løsningen log(c)/log(a)=x får vi at
T=log(2)/log(a)
Svar #6
20. juni 2007 af Eehm (Slettet)
Er det samme fremgangsmetode med halveringskonstanten?
Hvor man så bare istedet siger:
b*a^(x+T(1/2)) = (1/2)*b*a^x ?
Skriv et svar til: bevis for fordoblings og halveringskonstant?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.