Matematik

stikprøver

03. august 2007 af DeciMat (Slettet)

Der tages stikprøver ved en grænse for at opdage ulovlig handel. Der kører 500 biler over grænsen om dagen og i 50 af dem er der et eller endet ulovligt. Dvs. i 10% af tilfældene er der et eller andet.
Men der er nu ikke midler til at kontrollere samtlige. Derfor laver man stikprøver.

Man kontrollerer kun ti biler i timen. Der bilerne kører efter kontrol så er stikprøven uden tilbagelægning.

Hvad er sandsynligheden for, at mindst en af de ti biler man kontrollerer i timen, er impliceret i ulovlig handel?

Har prøvet med chancetræ ogt får det til ~2%

Er der en formel til beregning af den slags hændelse?

Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. august 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Hvis du har en stikprøve UDEN tilbagelægning er det en hypergeometrisk fordeling, men hvis der er tilbagelægning er det en binomialfordeling.

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. august 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Binomialfordelingen kan udvides multinomisk til en flerdimensional standardfordeling.

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Find først sandsynligheden P for at ingen af de 10 biler er impliceret i ulovlige trnsaktioner, dernæst ser du, at:
1-P er sandsynligheden for at mindst en er impliceret.

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Glemte lige:
Du kan altid regne med at en sandsynlighed af den type for at fange en ulovlig bilist skal kalkuleres ret højt (man taler om fraktiler), ellers ville man ikke kunne bruge stikprøven til noget. Man skal med andre ord være rimelig sikker på at fange en stor del af dem.
Hvis sandsynligheden kun er beregnet til omkring 2%, så er der for mange, der slipper igennem.

Svar #5
04. august 2007 af DeciMat (Slettet)

Har løst opgaven

læses matrice

(50) (450)
(1 ) ( 9 )
---------- ~ 39,13%
(500)
( 10)

Tak til alle for deres hjælp.

DeciMat

Skriv et svar til: stikprøver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.