Matematik

Hældningskvotient

08. maj 2004 af kbkl (Slettet)

Hvordan beregner jeg hældningskvotienten for den linje der er pil ud for?

http://frip.dk/kbkl/mat3.jpg

Linjen starter i (0,2)

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. maj 2004 af starF (Slettet)

Går du i 5. klasse?

Har man en linje, kan man bestemme hældningskoefficienten til den ved hjælp af to vilkårlige punkter på den, som er forskellig fra hinanden. Lad punkterne være (x1,y1) og (x2,y2), så er hældningskoefficenten givet ved:

a=(y2-y1)/(x2-x1)

Ta dig sammen... du går på HTX...

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)

såh såh :]

Svar #3
08. maj 2004 af kbkl (Slettet)

Slap dog af man... Mit problem er, at jeg kun kender startpunktet (0,2), samt hældningen på 30 gradder. I sådan et tilfælde kan jeg jo ikke umiddelbart bruge regelen om, at hældningen er lig tan(v), for det giver jo vinklen med vandret, hvordan kommer jeg videre derfra så?

Hele opgaven går jo ud på at udregne, hvor linjen skærer cirklen. Derfor kender jeg kun startpunktet, og a=(y2-y1)/(x2-x1) er derfor ikke brugbar.

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. maj 2004 af starF (Slettet)

OK, det sagde du jo intet om, for ellers kunne man bare aflæse to punkter.

Svar #5
08. maj 2004 af kbkl (Slettet)

Det burde jeg også have gjort :(

Nogen ideer?

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. maj 2004 af P3X-018 (Slettet)

I denne opgave må du ikke aflæse punkter men beregne.

Hvis du ikke har fundet hældningen for den linie, kan du finde ved først at finde hældningskoefficienten for højden a, hvilket er en linie gennem centrum og punkt A. Og du ved også at højden til A står vinkel ret på linien BC (hmm nu har du ikke givet punkterne navne, men jeg vælger at punkt B er ved (7,97;-1,43), altså det punkt der står længst til højr, og C er så i punkt (1,07;-6,61)). Så kan du bar sige at hældningen a til BC divideret med hældningen til højden a

a(BC) = -1/a(ha)

Er du med? Bar spørg hvis du har flere problemer?

Svar #7
08. maj 2004 af kbkl (Slettet)

Kan du ikke lige vise med tal, hvordan du beregner hældningen AB. Jeg er fuldstændig lost i den her opgave (de tre andre delopgaver er løst)

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. maj 2004 af P3X-018 (Slettet)

Når du nu kender hældningen for BC kan du beregne vinklen med vandret som bliver v(1)=36,87deg. Hvis du forstiller at v(1) er en vinkel i en retvinklet trekant BCX (x er så 90 grader) så finder B ved at sige
90 - v(1) = 53,13deg.

Du kan så finde den vinkel står over for B, hvis du forstiller dig igen en retvinklet trekant ABY (hvor y = 90deg). Så bliver 180-60-v(1)= 66,87deg. (De 60 grader er jo vinkel i den oprindelig trekant). Så finder du vinklen for punkt A med vandret som bliver -23,13, og så kan du finde hældningen...

Lidt svært at forklare.. Men tegn det op. Ellers spørg hvis du er i tvivl =)

Svar #9
08. maj 2004 af kbkl (Slettet)

Så må hældningen for h(a) være: (-2-2)/(3-0) = -1,333

Hældning for BC må så være: a(BC)=-1/-1,333 = 0,75

Enig?

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. maj 2004 af starF (Slettet)

-2/5 gætter jeg på :P

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. maj 2004 af P3X-018 (Slettet)

lol starf :)

Det er rigtigt kbkl...

Svar #12
08. maj 2004 af kbkl (Slettet)

Godt så...

Nu har jeg forskriften for linjen AC til y=-0,427x+2. Hvordan beregner jeg så skæringen med cirklen, hvis min cirkelligning hedder:

(x-3)^+(x+2)^2=25^2

Brugbart svar (0)

Svar #13
08. maj 2004 af P3X-018 (Slettet)

Du kan også bar skrive formlen for cikrlen således:

x^2+y^2-6x+4y-12=0

Så har du to ligninger med to ubekendte, du har da allerede udtryket for y, så indsæt det bar i den viste formel og reducere. For at spare tid kan du gør det i mathcad hvis du har det. Du få så en 2. gradslining

1.185x^2-9,44x=0

Du får som sagt to løsninger og den ene bliver (0,2) den anden bliver punkt B. Gør det samme for at finde C

Brugbart svar (0)

Svar #14
08. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)

din cirkelligning ser næppe sådan ud :)
Du indsætter linjen på y's plads

Brugbart svar (0)

Svar #15
08. maj 2004 af P3X-018 (Slettet)

lol så formulere du lige med 6 ord mads :D

Skriv et svar til: Hældningskvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.