Matematik

Hjælp.;)

19. august 2007 af Sporty (Slettet)

Hej, er der en som vil hjælpe mig med denne opage.?

OPGAVE:

Oplysninger:
Grafen for en funktion f(x)er en parabel, som skærer akserne i punkterne P(2,0), Q(8,0, R(0,4....

Spørgsmål: Bestem en forskrift for f(x)...

Jeg mener at man først skal tegne en graf, men ved ikke hvad der skal være ud af x-y aksen.. kan den ikke løses uden at tegne den??

På forhånd takk....

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. august 2007 af -Zeta- (Slettet)

3 ligninger med 3 ubekendte.

y1 = a*x1^2 + b*x1 + c
y2 = a*x2^2 + b*x2 + c
y3 = a*x3^2 + b*x3 + c

Find a, b og c...

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. august 2007 af -Zeta- (Slettet)

Neej, ikke helt. c er jo fx givet.

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. august 2007 af -Zeta- (Slettet)

#2.
Hov. Du er nødt til at have 3 ligninger med 3 ubekendte.

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Ja du løser ligningssystemet som zeta skriver og får:
A=1/4, B=-5/2 og C=4, altså er forskriften:
f(x)=1/4*x^2-5/2*x+4

Regn selv efter

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. august 2007 af ibibib (Slettet)

Alternativt kan du benytte faktoriseringem af f:
f(x) = a(x-x1)(x-x2), hvor x1 og x2 er de rødder du får oplyst i opgaven.

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. august 2007 af mathon

...eller

y = ax^2 + bx + c = a(x-r1)(x-r2) = a[x^2 - (r1+r2)x + r1*r2]

1) punktet R(0,4) c = 4

2) med r1=2 og r2=8 fås
y = a[x^2 - 10x + 16], der for R(0,4)
giver

4 = 16a, hvoraf

a = 4/16 = 1/4

3) y = (1/4)x^2 + bx + 4, der for P(2,0)
giver

0 = (1/4)*2^2 + b*2 + 4

0 = 1 + 2b + 4

2b = -5

b = -5/2

konklusion:

y = 0,25x^2 - 2,5x + 4

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. august 2007 af mathon

rettelse:

1) punktet R(0,4) giver c = 4

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. august 2007 af Riemann

Se evt. #4 i denne tråd for en generel metode:

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=366301

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. august 2007 af -Zeta- (Slettet)

#0.
Giv dit indlæg en sigende titel fremover. Så hjælper du de relevante brugere med at finde netop dit spørgsmål. Titler som, "Hjælp" og "Haster" er bandlyste.

Svar #10
20. august 2007 af Sporty (Slettet)

Mange tak for hjælpen,

Skriv et svar til: Hjælp.;)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.