Matematik

stamfunktion...

23. august 2007 af Cille-muus (Slettet)

Jeg vil gerne have hjælp til følgende opgave, hvis der er nogen som gerne vil hjælpe mig.

Den lyder således:

Bestem den stamfunktion til funktionen f(x) = 10/x , x>0, hvis graf går gennem punktet (e,7).

Jeg er kun nået hertil og kan ikke komme videre:

F(x) = 10*ln(x) + k

Hvad skal jeg så nu?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2007 af mathon

F(x) = 10*ln(x) + k der ved indsættelse af koordinaterne (e,7)

giver

F(e) = 7 = 10*ln(e) + k

bestem k heraf...

Svar #2
23. august 2007 af Cille-muus (Slettet)

k = 10*ln(e)-7 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. august 2007 af Riemann

ln(e) kan skrives en smule pænere...

Svar #4
23. august 2007 af Cille-muus (Slettet)

hvad mener du med det? Jeg er altså ikke ret god til det her med integralregning. Er først lige begyndt at lære om det :/

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. august 2007 af Riemann

det har ikke umiddelbart noget med integralreging at gøre.

Men du kan nok huske at log(10)=1, hvor log er 10'er-logaritmen.

Der gælder også at ln(e)=1, da ln har grundtallet e.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. august 2007 af mathon

ln(e)=1

og
k = 7 - 10*ln(e)...(dit udtryk er forkert)...

Svar #7
23. august 2007 af Cille-muus (Slettet)

aha.. nu tror jeg nok at jeg forstår det.

Dvs. k = 10-7 = 3

F(x) = 10*ln(x) - 3 ??

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. august 2007 af mathon

k = 7 - 10*ln(e)

k = 7 - 10*1 = 7 - 10 = -3,

hvorfor den søgte stamfunktion er

F(x) = 10*ln(x) + (-3) = 10*ln(x) - 3

Skriv et svar til: stamfunktion...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.