Approximation af binomial

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. august 2007 af peter lind

Du skal lægge mærke til at man kun tilnærmer binomialfordelingen med en normalfordeling. Tilnærmelsen er ikke eksakt. Du kan bruge normalfordelingen til at beregne en tilnærmet værdi for binomialfordelingen. Binomialfordelingen er stadig punktformig og man får ikke en klokkeformet graf, men nogle punkter, der ligger på en klokkeformet graf.
Det er korrekt at man skal have en stor værdi af antal forsøg for at tilnærmelsen gælder.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Der er et teorem: centralgrænseteoremet, der siger, at med stigende n (antal forsøg) med sandsynligheden p for træffer vil binomialfordelingen komme stedse tættere på normalfordelingen. Det er i høj grad dette faktum, der benyttes i de fleste former for pengespil, hvor den sikre taber er den indædte spiller. Bliver man ved med at spille er man sikker taber. Det er præcis det, Kasinoerne lever af - de ved det godt.

Svar #3
25. august 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

Ja.. men, det kræver vel også flere valgmuligheder af svar. Fx. hvis det er en stikprøve med 5 spørgsmål - og 40 svarer. Så er det jo muligt at tilnærme. Hvis det derimod kun er 2 spørgsmål, så er det vel svært?

Svar #4
25. august 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

#2...

Jeg forstår hvad du mener, men kan du ikke uddybe lidt.. Specificere lidt.. Måske kan jeg nævne det til eksamen.. det med kasinoer.. Hvis der bliver tid til det..

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Det er nemmest at se, hvis du forestiller dig binomialfordelingen afsat som et stolpediagram og normalfordelingen som en klokkeformet figur, der sker nu det med stigende n, at stolperne bliver smallere og smallere samtidig med at de rykker tættere og tættere sammen, så de i grænsen (n går mod uendelig) kan er stattes med normalfordelingen, så vi kan sige at binomilfordelingen for en hændelse ligger tættere og tættere på normalfordelingen af samme hændelse.
Jeg skal prøve, om jeg kan finde noget om det på Nettet!

Svar #6
25. august 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

En meget god forklaring.
Jeg forstår princippet nu.

Men er det ikke korrekt - at binomial hovedsageligt består af hele tal - dvs, for eksempel 'ja' og 'nej'-spørgsmål. Hvis tilfældet er, at det kun er et ja og nej spørgsmål der er givet. Og der er 40-50 personer der svarer. Nok kan der komme et stolpediagram, med 2 stolper - men hvordan tilnærmer man sådan en, til normalfordeling? - Altså, hvordan laver vi grafen klokkeformet?. Selvom eksperimentet gentages, vil stolperne ikke formere sig, men derimod blive højere. Et andet eksempel er 'Succes eller Fiasko'-forsøget. Her er der jo også kun 2 udfald. Hvordan hulen laver man sådan en om til en klokkeformet graf, det er vel ikke muligt?

Kan det ikke kun lade sig gøre, ved et antal spørgsmål, større end 10?..

Svar #7
25. august 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

En meget god forklaring.
Jeg forstår princippet nu.

Men er det ikke korrekt - at binomial hovedsageligt består af hele tal - dvs, for eksempel 'ja' og 'nej'-spørgsmål. Hvis tilfældet er, at det kun er et ja og nej spørgsmål der er givet. Og der er 40-50 personer der svarer. Nok kan der komme et stolpediagram, med 2 stolper - men hvordan tilnærmer man sådan en, til normalfordeling? - Altså, hvordan laver vi grafen klokkeformet?. Selvom eksperimentet gentages, vil stolperne ikke formere sig, men derimod blive højere. Et andet eksempel er 'Succes eller Fiasko'-forsøget. Her er der jo også kun 2 udfald. Hvordan hulen laver man sådan en om til en klokkeformet graf, det er vel ikke muligt?

Kan det ikke kun lade sig gøre, ved et antal spørgsmål, større end 10?..

Svar #8
25. august 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

Ups.. :S

Matematik

Skriv et svar til: Approximation af binomial