Matematik

sfd

26. august 2007 af math-freak++ (Slettet)

Findes der positive hele tal a og b så sdf(a,b)=7 og a+b=331 ?

Svar #1
26. august 2007 af math-freak++ (Slettet)

Min første tanke er at bruge Bezouts Identitet, men det kommer jeg ingen vejne med.

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. august 2007 af piper (Slettet)

Hvis a og b har 7 som divisor må de kunne skrives som henholdsvis

a = 7*n og b = 7*m hvor n,m er naturlige tal.

Det vil sige at hvis udsagnet er sandt kan vi skrive

7*n+7*m = 7(n+m)=331. Når du lægger to naturlige tal sammen så får du også et naturligt tal igen. Så sæt q = n+m så har du at

7*q = 331 hvor q er et naturligt tal. Men antagelsen giver nu bøvl for

q = 331/7 = 47,28.... er ikke et naturligt tal. Det kan altså ikke lade sig gøre. Du kan udføre opgaven som et modstridsbevis.

Er det ikke korrekt, eller har jeg overset noget?

Svar #3
26. august 2007 af math-freak++ (Slettet)

Klart, det er ikke deleligt med 7.

Svar #4
26. august 2007 af math-freak++ (Slettet)

Hvordan beregnes sfd(a,a+1)?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. august 2007 af piper (Slettet)

Den er altid en. Prøv at tænke over hvorfor en ekstra gang.

Svar #6
26. august 2007 af math-freak++ (Slettet)

#5 Ja, det virker nemlig også meget indlysende, men det vanskelige ligger i at vise det.

Svar #7
26. august 2007 af math-freak++ (Slettet)

Er 713 et primtal?

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. august 2007 af peter lind

nej. 713=23*31

Skriv et svar til: sfd

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.