Matematik

Pierre de Fermat

27. august 2007 af Mandelbrot (Slettet)

Hvordan beviser man at c^n=a^n+b^n har løsninger når c,a,b tilhører N og n=2?

Jeg snakker ikke om en grafisk løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

du mener a^2+b^2=c^2
du kan vise det grafisk ved at tegne den retvinklede trekant og derefter de respektive kvadrater

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. august 2007 af ibibib (Slettet)

Du kan da bare indsætte a=3, b=4 og c=5.

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

jeg tror du tænker på Fermats sidste sætning ikke?

Svar #4
27. august 2007 af Mandelbrot (Slettet)

Jo.
Det er åbenbart meget besværligt at vise c^n=a^n+b^n ikke har nogen heltallige løsninger, når n>2.
Så jeg tænkte om man kunne vise at c^n=a^n+b^n har uendelige heltallige løsninger når n=2..

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

det er virkelig meget besværligt, amerikaneren, de viste det, brugte 7 år af sit liv på det, og der skulle en helt ny matematikgren til hjælp, når så mange dygtige matematikere i tidens løb efter Fermat ikke kunne knække nøden, så er det ikke helt nemt.

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. august 2007 af ibibib (Slettet)

#4 Du kan godt bevise at ligningen a^2+b^2=c^2 har uendelig mange heltalsløsninger.
Prøv at indsætte x^2+y^2, x^2-y^2 og 2xy i ligningen, hvor x og y ikke har samme paritet.

Svar #7
28. august 2007 af Mandelbrot (Slettet)

#6 Jeg forstår ikke helt hvad du mener. Kan du vise det eller give hjælp?

Skriv et svar til: Pierre de Fermat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.