Skæring

Du indsætter linien i planet (planet må ikke være parameterfremstilling hvis man gør det sådan).

Det er det vist nok...

linjens parameterfremstilling er:

(xyz) = (6 8 17) +t(-1 3 2)

og planens ligning:

-1(x-6)+3(y-8)+2(z-17)

Hvad er hvad vistnok?
... Du sætter linien x ind i planets x og så videre...

Du skrev i #2 at det ikke måtte være parmeterfremstilling

planet må ikke. Det er det heller ikke

d=h*aª*bª*cª ?????
er nok bare mig der er totalt galt på den, men et forsøg værd..

Den samme linie optræder i

https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=38696

#2: Du skriver "...og planens ligning:

-1(x-6)+3(y-8)+2(z-17)"

men det er ikke en ligning (det er bare et udtryk). Det må være lig med noget for at blive til en ligning.

Jeg regner med at det skal være 0, altså:

-1(x-6)+3(y-8)+2(z-17) = 0

Jeg bruger nu ¤ for prikprodukt mellem vektorer og * for gange mellem tal.

Din ligning kan omskrives til

(-1, 3, 2)¤((x, y, z) - (6, 8, 17)) = 0.

(Dette kan tjekkes ved at udregne det prikprodukt, som jeg skriver).

Ved at se på denne ligning, kan du se, at punktet (x, y, z) = (6, 8, 17) opfylder ligningen, d.v.s. punktet ligger i planen. Endvidere kan du se, at en normalvektor til planen er
(-1, 3, 2).

Se nu på din linies parameterfremstilling. Af denne fremgår de, at linien løber langs vektoren (-1, 3, 2), og at linien "starter" i punktet (x, y, z) = (6, 8, 17).

Men hov!!! Det er jo den vektor, vi lige har sagt er normelvektor, og det punkt vi lige har sagt ligger i planen!

Din linie står altså vinkelret på din plan, og de skæres i punktet (x, y, z) = (6, 8, 17).

Brian du er en skat!! Hehehe!! ;)