Matematik

Vektorregning

30. august 2007 af slund89 (Slettet)

Jeg har to punkter som udspænder en linje (3,4,5) og
(-5,8,-3). Ud fra dem skal jeg så finde det plan som deler linjen i to, altså i midtpunktet (-1,6,1).
Selv mener jeg at jeg bare skal sætte normalvektoren og midtpunktet ind i planens ligning og derved få en ligning.

Men hvordan finder jeg min normalvektor til min linje ml. (3,4,5) og (-5,8,-3)?

Svar #1
30. august 2007 af slund89 (Slettet)

-den har retningsvektoren (-8,4,-8)

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. august 2007 af piper (Slettet)

Det viser sig at normalvektoren til planen som deler linjen i 2 i midtpunktet faktisk er retningsvektor til linjen selv. Overvej det! TEGN, TEGN, TEGN :)

Denne plan indeholder rigtigt nok midtpunktet M, så nu har du tilstrækkelig med information til at opstille planens ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. august 2007 af piper (Slettet)

Der er naturligvis evigt mange normal- og retningsvektorer til henholdsvis plan og linje.. Deraf er ovenstående formulering lidt dum.. Men du er med, ikk?

Hvis r er retningsvektor så er a*r det også hvis r er et reelt talt forskellig fra 0.

Svar #4
30. august 2007 af slund89 (Slettet)

Jeg er faktisk ikke helt med!

"Beskriv mængden M, af de punkter, der ligger lige langt fra punkterne A(3,4,5) og B(-5,8,-3).
Angiv en ligning for denne punktmængde"
Hvordan løser jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. august 2007 af piper (Slettet)

Jep. Linjen mellem A og B har en retningsvektor. Denne retningsvektor er normalvektor til planen. Planen indeholder midtpunktet mellem de to punkter A og B. Opstil ligningen for denne plan (punktmængde)

Så kan du evt. bagefter vise at uanset hvilket punkt du kommet med i planen, så befinder det sig lig tæt på A og B.

Se grafisk forklaring på:

http://peecee.dk/?id=65470

Er du med nu?

Skriv et svar til: Vektorregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.