Matematik

Halveringskonstanten og 1/6....

02. september 2007 af Angelmelek (Slettet)

Jeg fandt idag ud af at man ville kunne omskrive formlen for halveringskonstanten til 1/6konstanten. Men er dette en lovlig måde at gøre det på? har nemlig fået til opgave at finde ud af hvor lang tid der går før det er blevet 1/6 del af det oprindelige.... Og det passer perfekt ind i formlen og det giver det samme resultat både på min grafregner og jeg ser ikke noget i vejen for at man i beviset bruger 1/6 i stedet for 1/2.... det hele passer.... Jeg vil bare høre om der er nogen der har hørt noget lignende eller modsat. for mener min lærer sagde at det ikke kunne lade sig gøre????

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2007 af ibibib (Slettet)

Der er korrekt. Sagde han virkelig det?

1/6·y_o = y_o·a^x

1/6 = a^x

x = log(1/6)/log(a)

Svar #2
02. september 2007 af Angelmelek (Slettet)

Tusind tak... skulle bare lige være sikker inden jeg proppede et bevis ind i min aflevering, der så ville kunne understøtte min teori...

Hmmm, forstår heller ikke hvorfor han sagde sådan, men jeg må vel bare se hvad han siger til min aflevering.... Men tak for hjælpen i hvert fald :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. september 2007 af mathon

...selvfølgelig kan det lade sig gøre!!!

f(t) = b*e^(-k*t)

f(0) = b*e^0 = b*1 = b

f(T1/6) = b*e^(-k*T1/6) = b/6

b*e^(-k*T1/6) = b/6

e^(-k*T1/6) = 1/6

-k*T1/6 = ln(6^(-1)) = -ln(6)

T1/6 = ln(6)/k

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. september 2007 af mathon

...sorry ibibib - I slept:)

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. september 2007 af mathon

...der er ingen principiel forskel i resultaterne

1) ibibib har taget udgangspunkt i f(t) = b*a^t og anvendt log(x)

2) og jeg i f(t) = b*e^(-k*t) og har anvendt ln(x)

Svar #6
02. september 2007 af Angelmelek (Slettet)

Hehe, tak.... synes heller ikke at jeg så den store forskel i argumenterne...

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. september 2007 af mathon

...sammenhængen er:

a^t = e^(ln(a)*t) = e^(-k*t),
hvoraf

-k = ln(a) og k = -ln(a),
der
indsat i T1/6 = ln(6)/k
giver

T1/6 = ln(6)/(-ln(a)) = -ln(6)/ln(a) = ln(1/6)/ln(a)

og

T1/6 = ln(1/6)/ln(a) = log(1/6)/log(a)(da logaritmefunktioner er proportionale og derfor giver samme forhold)

T1/6 = log(1/6)/log(a) er ibibib's resultat i #1

Svar #8
02. september 2007 af Angelmelek (Slettet)

Tak;)

Skriv et svar til: Halveringskonstanten og 1/6....

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.