Matematik

Forskellige lign. for planer?

12. maj 2004 af PONY (Slettet)

Er det muligt at have forskellige ligninger for den samme plan???

Jeg sidder nemlig med en opg. hvor jeg skal finde ligningen for en plan, men jeg får ikke det "rigtige" resultat og jeg kan ikke se hvad jeg gør forkert...?

Der er 4 pkt.
A(14,-14,160)
B(14,14,160)
C(16,16,200)
D(16,-16,220)

Først har jeg fundet vektorerne:

AB OG AC
AB:(14-14,14+14,160-160)= (0,28,0)
AC:(16-14,16+14,200-160)=(2,30,40)

Så har jeg krydset vektorerne AB X AC:

d1 28*40 -30*0 = 1120
d2 0*2-0*40=0
d3 0*30-28*2=-56

Så har jeg brugt pkt. A:

1120(X-14)-56(Z-160)=0

1120X-15680 -56Z +8960= 0
1120x-56X-6720=0

Håber virkelig på et svar...

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2004 af sigmund (Slettet)

Din ligning er i hvert fald rigtig. Har du ikke skrevet punkt D forkert af fra bogen?

Svar #2
12. maj 2004 af PONY (Slettet)

Jo ups. pkt. D er(16,-16,200), men den har jeg jo heller ikke brugt.. ;)

Men dvs. man godt kan have forskellige ligninger for planer i rummet?? Min facitliste siger i hvert fald det skal give: 20x-z-120=0

Men det lyder vel også logsik at der ikke kun er en ligning, når der er flere pkt. inkluderet...??

Men så kommer der et andet spr., man skal beregne vinklen mellem sidefladen ABCD og bunden. Sidenfladen står lodret på bunden, og bunden er så vidt jeg kan se en firkant/kvadrat.

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. maj 2004 af Brian (Slettet)

Ja, det er muligt at have forskellige ligninger for en plan i rummet.

MEN: ikke mere forskellige, end at de ved reduktionagtige manøvrer skal kunne omformes til hinanden. Så hvis vi vedtager t kalde ligninger ækvivalente, hvis de kan omformes til hinanden, så kan vi sige, at en bestemt plan kan have mange ækvivalente ligninger, men to forskellige planer kan ikke have ligninger, der er ækvivalente.

Du har 4 punkter. Men til at beskrive en plan i rummet er tre punkter nok, når bare de ikke ligger på linie med hinanden - dette er ikke umuligt at forestille sig.

Ved at kigge lidt på dine tal kan man indse, at dit korrigerede punkt D ligger i den plan, der dannes af de 3 andre.

Du burde derfor få den ækvivalente ligninger, ligemeget, hvilke 3 punkter du bruger.

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. maj 2004 af Brian (Slettet)

Bunden? Kvadrat? Der er vist noget du ikke har fortalt os?

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. maj 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Find vektor AB, find vektor AC, lad A være det stationære punkt.

dvs. P = A + yAB + qAC, hvor y,q er dine parametre.

For en sikkerheds skyld tjeck at D er en punkt i planen.

Du kan derefter finde AB X AC og via A opnå en formel for æx + øy + åz = w.

Svar #6
13. maj 2004 af PONY (Slettet)

Tak for alle svaren! Men fandt ud af den lå på xy-planen, og så var det jo bare at finde normalevektoren til den nye plan: (0,0,-1)ik?, og så bruge formlen. cosv(a,b)= a b/ |a| |b|

Svar #7
13. maj 2004 af PONY (Slettet)

Fandt også ud af at være at dividere med 56, så får jeg det samme resultat:

1120x-56X-6720=0

Altså:
20x-z-120=0, så der er åbentbart kun en ligning pr. plan.

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. juni 2006 af Ment0 (Slettet)

Jamen, det er jo helt kanon.

Tak for hjælpen til jer alle.

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. juni 2006 af Ment0 (Slettet)

ups, forkert tråd... sor ;)

Skriv et svar til: Forskellige lign. for planer?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.