Matematik

Integration/differentiering

04. september 2007 af Nithelizius (Slettet)

Hey jeg skal bevise at det passer at s(3^x)^2dx = (9^x)/(ln9) - 5

Hertil skal integrationsprøven bruges :)

Dvs. F(x)=(9^x * ln9) * ln9 - 9^x * 1/x
-----------------------------
(ln9)^2

er det rigtigt so far? og hvordan kommer jeg så videre herfra? skal der reduceres med ln9 ? men det kan jeg vel ikke da det ikke er en del af sidste led?

på forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. september 2007 af ibibib (Slettet)

F(x) = 9^x/ln9 - 5
F'(x) = 9^x.

Da (3^x)^2 = (3^2)^x = 9^x er beviset færdigt.

Svar #2
04. september 2007 af Nithelizius (Slettet)

#1 mange tak!! :)

Kan du evt. forklare hvordan du finder at F'(x) = 9^x?
Gælder det ikke at f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x)
-----------------------?
(g(x))^2

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. september 2007 af mathon

( (9^x)/(ln(9)) - 5)' = (1/ln(9))(9^x)' = (1/ln(9))*ln(9)*9^x = 9^x =

(3^2)^x = 3^(2x) = (3^(x))^2

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. september 2007 af mathon

...da (a^x)' = ln(a)a^x

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. september 2007 af ibibib (Slettet)

#2 Der er ingen grund til at benytte produktreglen, da der kun er et x i den ene faktor.
Hvis du benytter produktreglen så husk at (ln9)'=0.

Svar #6
04. september 2007 af Nithelizius (Slettet)

kanon så forstår jeg igen :). Det ligger lidt fjernt :) Mange tak for hjælpen, det var sødt af jer :)

Skriv et svar til: Integration/differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.