Matematik

Lidt hjælp til tangent

05. september 2007 af Kea90 (Slettet)

En cirkel har centrum i punktet C (3,-2)
og går gennem punktet P (0,2)
Bestem en ligning for taangenten i cirklen i punktet P

Hvad vil i gøre/hvordan vil i gribe det an??
ASAP!! please:-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. september 2007 af Sherwood (Slettet)

Tegn. Find punkter på tangenten og beregn så forskriften.

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. september 2007 af Yieth (Slettet)

1: find cirklens ligning
2: beregn tangentens hældning som vinkelret hældning til radius (Om vinkelrette linjer ved vi, at hældningerne ganget sammen skal give -1)
3: indsæt i ligningen y=ax+b

Svar #3
05. september 2007 af Kea90 (Slettet)

Tror ikke jeg må tegne:-)

Svar #4
05. september 2007 af Kea90 (Slettet)

Tak:-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. september 2007 af Sherwood (Slettet)

Ikke tegne? Vores lærer siger ellers altid, at vi skal tegne. Men ja, ellers gør du bare ligesom #2 beskriver.

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. september 2007 af Yieth (Slettet)

kan du regne det ud nu?

Svar #7
05. september 2007 af Kea90 (Slettet)

Arbejder på det:-) Du har måske allerede regnet det ud?

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. september 2007 af Yieth (Slettet)

har ikke lige nogen lommeregner, men principperne har jeg da :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. september 2007 af Yieth (Slettet)

har du radius i cirklen?

Svar #10
05. september 2007 af Kea90 (Slettet)

cirklens ligning er så (0-3)^2+(2-(-2))^2=r^2??

Brugbart svar (0)

Svar #11
05. september 2007 af Yieth (Slettet)

cirklens ligning skulle ligne noget der hedder:

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 (som din også gør, du skal bare lige finde r)

hvor r er afstanden mellem punkterne C og P som kan regnes med afstandsformlen

Svar #12
05. september 2007 af Kea90 (Slettet)

Og når man så har afstanden....?

Brugbart svar (0)

Svar #13
05. september 2007 af Yieth (Slettet)

du skal finde hældningen på den linie der går vinkelret på din radius (mener faktisk ikke man skal bruge r alligevel, sorry)

Svar #14
05. september 2007 af Kea90 (Slettet)

og ved du hvordan man finder den hældning? (Helt iorden:-))

Brugbart svar (0)

Svar #15
05. september 2007 af Yieth (Slettet)

jeg kalder radius´s hældning a og tangentens hældning A
hældningen på radius er a=(y2-y1)(x2-x1)
når du har regnet a ved du at a*A=-1 så A=-1/a

Brugbart svar (0)

Svar #16
05. september 2007 af Yieth (Slettet)

a=(-2-2)/(3-0)

glemte lige et / i #15

Svar #17
05. september 2007 af Kea90 (Slettet)

1000-tak for hjælpen Yieth!!
Er mega sødt af dig at du gider at bruget tid på at hjælpe!

Brugbart svar (0)

Svar #18
06. september 2007 af mathon

r = |vektor_PC| = sqr[(3-0)^2+(-2-2)^2] = 5

cirkelligningen:
(x-3)^2 + (y+2)^2 = r^2

cirkelens tangentligning i Po(xo,yo):

(xo-c1)(x-c1) + (yo-c2)(y-c2) = r^2, som

for C(c1,c2)=(3,-2) og Po(xo,yo)=(0,2)
giver

(0-3)(x-3) + (2+2)(y+2) = 5^2, som du kan reducere til

cartesisk normalform:

y = ax + b
.........................................................

Fodnote:
udledelse af cirkelligningen i punktet Po(xo,yo)
se
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=265676

Skriv et svar til: Lidt hjælp til tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.